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Bojour! Aidez moi svp.. ( Fonctions et transformations)
Bonjour a tous ! pourriez vous resoudre ces exercices svp? pour que je puisse
mieux comprendre....
Exercice 1
Montpellier et Beziers sont deux villes distantes de 70 km.
Jules part a 8 h de Montpellier vers Beziers à une vitesse de 20 km.h
Apres avoir parcouru les 50 premiers kilometres,il s'arrete une heure
et
rejoint ensuite Beziers à la vitesse de 30 km.h
Jim part à 8h20 de Montpellier par la meme route , à 30 km.h .Apres avoir
parcouru les 50 premiers kilomètres , il s'arrete aussi une heure et
rejoint Beziers
à la vitesse de 20 km.h .
1) Qui arrive le premier à Beziers?
2)Montrer que , en reperant l'heure sur l'axe des abscisses et la
distance parcourue
sur l'axe des ordonnees , les deux déplacements peuvent etre representé
graphiquement
par des lignes brisés
3)Utiliser la representation graphique ainsi construite pour reperer les moments
et les endroits
ou Jules et Jim se rencontrent
4)Emilie fait le chemin inverse,le meme jour,en partant de Beziers à 7h à
vitesse constante
jusqu'à Montpellier. A quelle vitesse doit-elle rouler pour rencontrer Jules
et Jim au meme
moment?
Exercice 2
On considere un cercle C de centre O et de diametre [IJ].Tracer le cercle
C ' de diametre [IO].
Soit M un point du cercle C different de I et de J.
La droite (MI)coupe le cercle C ( ou C' je sé plus a vousde voir^^)
en S et la droite (MO) coupe le cercle C ' en T.
P est le point d'intersection de la droite perpendiculaire à (IJ)
passant par M.
1) Tracer la figure
2)Demontrer que les points P,O et S sont alignés
3)Demontrer que S est le milieu de [IM]
4)Quelle est la nature du triangle IPM ?
Merci d'avance !
je pense que ca doit etre le temps de reflexio ^^ je vais attendre...
Bonsoir,
La première question est une utilisation de la formule :
v=d/t (ou t=d/v) où t est la durée du trajet, d la distance parcourue et
v la vitesse.
Jules met 50/20=2,5h pour parcourir les 50 premiers km, puis 1h pour la
pause et enfin 20/30=2/3 h=40min pour la dernière partie.
Soit au total : 2h30min+1h+40min=4h10min.
Il arrivera à 12h10=8h+4h10
Jim met 50/30=5/3 h=1h40min pour parcourir les 50 premiers km, puis 1h
pour la pause et enfin 20/20=1 h pour la dernière partie.
Soit au total : 1h40min+1h+1h=3h40min.
Il arrivera à 12h (8h20+3h40).
Jim arrivera donc le premier.
merci pour la 1ere question!
Pour représenter graphiquement les deux trajets :
-Pour Jules, on part du point (8h;0) que l'on relie au point (10h30;50).
Ensuite pour la pause, on relie le dernier point à (11h30;50).
Enfin, on relie le dernier point à (12h10;70).
On fait de même pour le trajet de Jim. Si tu as compris le principe,
tu devrais pouvoir le faire tout seul.
A toi de jouer...
Pour l'exercice 2, le point P est mal défini.
Un point ne peut pas être le point d'intersection d'une seule
droite 
merci ! c vrai que maintenant je comprend mieux ! 
et le 2eme exercice qui n'a rien a voir ? ^^
exact! je rectifie !
Exercice 2
On considere un cercle C de centre O et de diametre [IJ].Tracer le cercle
C ' de diametre [IO].
Soit M un point du cercle C different de I et de J.
La droite (MI)coupe le cercle C ( ou C' je sé plus a vousde voir^^)
en S et la droite (MO) coupe le cercle C ' en T.
P est le point d'intersection de la droite(IT) et de la droite
perpendiculaire à (IJ)
passant par M.
1) Tracer la figure
2)Demontrer que les points P,O et S sont alignés
3)Demontrer que S est le milieu de [IM]
4)Quelle est la nature du triangle IPM ?
grosse faute de ma part excuse moi victor ... ^^
Dans le triangle IPM,
(IJ) est perpendiculaire à (PM) et passe par un sommet donc (IJ) est la
hauteur issue de I.
(MT) est perpendiculaire à (IP) (IOT : triangle inscrit dans un demi-cercle)
et passe par le sommet M donc (MT) est la hauteur issue de M.
Le point d'intersection O de (TM) et (IJ) est donc l'orthocentre
du triangle IPM.
De plus (SO) est perpendiculaire à (IS) (toujours le triangle inscrit
dans un demi cercle) donc (SO) passe par l'orthocentre et est
perpendiculaire à un côté, c'est donc la troisième hauteur.
Donc (SO) passe par le sommet opposé P.
O,S et P sont donc alignés.
Pour montrer que S est le milieu de [IM], on peut montrer que (OS) est
la médiatrice de [IM]. En effet (OS) est perpendiculaire à (IM) et
passe par le point O équidistant de I et M.
Une médiatrice passe par le milieu du segment donc S est le milieu de
[IM].
La médiatrice passe par le point P donc PI=PM donc PIM est isocèle de
sommet principal P.
A toi de comprendre et de compléter ce raisonnement.
@+
merci beaucoup desormais , je comprend deja mieux !
Vous voulez dire que ce raisonnement n'ai pas complet?
ouais victor c'est clair
mais le raisonnement de l'exercice 2 n'est pas complet?
A toi de réfléchir un petit peu maintenant... 
Mais n'hésite pas à poser des questions si tu n'arrives par
à trouver une étape qui manquerait.
@+
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