Bonjour,

Dans un premier temps tu ne t'intéresses qu'à la suite des parties réelles de ta suite initiale. Comme cette suite est bornée, le théorème de Bolzano-Weierstrass te permet d'extraire une sous-suite de convergente. Toutefois, la suite n'a aucune raison de converger. Cependant, cette dernière est bornée et on peut donc en extraire une sous-suite qui, elle, converge. Comme on a prit une sous-suite d'une sous-suite convergent pour , elle converge également vers la même limite.

En extrayant deux fois tu te retrouves avec une sous-suite de convergent alors qu'avec une seule extraction tu n'auras que la partie réelle ou que la partie imaginaire de la suite qui convergera (et pas forcément l'autre).

salut

as-tu lu le mode d'emploi ? visiblement non !

il faut recopier l'énoncé (exact et complet) (pour le référencement du sujet sur le site) puis ensuite exposé ici ta solution ...

PS : cette image n'est pas acceptée ... et disparaitra très vite ...

converge mais il n'est pas certain que converge ....