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bon ou pas bon

Posté par vince12 (invité) 17-11-04 à 19:01

bonjour !
je trouve que l'inequation :
(e^(2x)+3)/(e^(x)+1)>ou=0 n'a pas de solution ?
merci de me dire si vous etes d'accord

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : bon ou pas bon 17-11-04 à 19:13

Bonjour,
A mon avis et à l'aide d'une calculette je pense que tu as faux...
Prenons par exemple x =1 :
(e^(2)+3)/(e^(1)+1) 2.79

Donc vérifie ton calcul...

Mais bon je ne suis qu'en première S je peux me tromper...

A plus

Posté par
Nightmare
re : bon ou pas bon 17-11-04 à 19:18

Bonjour

Si c'est bien :

\frac{e^{2x}+3}{e^{x}+1}\ge0 alors e^{x} étant strictement positif pour tout x , il en est de même pour e^{2x}+3 et e^{x}+1 donc sur \mathbb{R} le quotient est positif . Il y a donc une infinité de solution

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : bon ou pas bon 17-11-04 à 19:24

Nightmare je ne comprends pas vince12 dit que ca n'a pas de solution c'est faux ca en a une infinité non??

Posté par
Nightmare
re : bon ou pas bon 17-11-04 à 19:26

Oui tout a fait , c'est ce que j'ai démontré dans mon message . Pourquoi ? un probléme ?

Posté par vince12 (invité)re : bon ou pas bon 17-11-04 à 19:27

l'inequation n'est elle pas aussi egale à:
e^(2x)+3-e^(x)+1 >ou=0
on remplace par x=e^(x)et on a:
x²-x+4>ou=0
le discriminant donne -16 il n'y a pas de solution !
AIDEZ MOI JE ne sais plus quoi faire.....

Posté par
Nightmare
re : bon ou pas bon 17-11-04 à 19:31

Certe , mais ce n'est pas une équation que l'on a ici , mais une inéquation . on ne cherche donc pas des racines mais le signe . En l'occurence , ton discriminant est négatif donc du signe de a=1 c'est a dire strictement positif sur \mathbb{R} donc ton inéquation a un nombre infini de solution . Plus particuliérement :
S=\mathbb{R}

Posté par vince12 (invité)re : bon ou pas bon 17-11-04 à 19:35

Comment doit on resoudre cette inequation ?
e^(2x)-e^(x)-2<ou=0
merci

Posté par signeloubna (invité)re : bon ou pas bon 17-11-04 à 19:41

on pose X=e^x, on aura X^2-X-2\le0 ça c'est facile à résoudre en sachant que X est strictement positif, normal c'est égale à l'exp...
bon courage



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