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Bonjour
Je suis en troisième, demain c'est le brevet et je revoi le brevet blanc. Donc il y a un exercice que je n'ai pas compris:
Dans cet exercice:
ABC est un triangle isocèle, tel que AB=AC=4 cm
E est le symétrique de B par rapport à A
1) Quelle est la nature du triangle BCE? Justifier ( Cette question j'ai réussi, BCE est rectangle)
2) Prouver que l'angle EAC mesure 86°
Bonjour
Tu as du oublier des données... Regarde sur ce dessin, J'ai choisi A,B,C comme tu dis, puis B',C' vérifiant les mêmes conditions AB'=AC'=4cm. On voit bien que l'angle EAC n'est pas égal à l'angle E'AC'.
ABC = 43°, donc BCA aussi (triangle isocèle).
Tu sais que BCE = 90° (triangle rectangle).
Donc ACE = 47° (complémentaire de BCA), CEA aussi (ACE est isocèle).
Donc EAC = 180 - 47 - 47 .
Ah bon... Alors et il te suffit de trouver combien vaut
. Comme le triangle est isocèle et que tu connais
ce n'est pas trop dur...
Bonjour à tous
1) Quelle est la nature du triangle BCE? Justifier
E étant le symétrique de B par rapport à A, E est sur la demi droite AB et AB=AE=4 cm
E se trouve sur le cercle circonscrit de centre A aux triangles ABC et BCE et BE est un diamètre du cercle
Le triangle BCE ayant un côté qui est un diamètre de son cercle circonscrit est rectangle en C
2) Prouver que l'angle EAC mesure 86°
Le triangle EAC est isocèle en A car AC=AE=4 cm
les angles ACE et AEC sont égaux et valent 90°-43°=47°
L'angle EAC vaut 180°-(2*47°)=180°-94°=86°
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