bonjour,

tu peux poser toutes les questions qui te posent problème.
je te conseille d'aller faire un tour à la FAQ avant : [lien]

Pookette

merci j'y ai déja été faire un tour...
mon sujet concerne les probabilités avec variable aléatoire.

propose donc ton sujet ou les points qui te posent problème ?

Pookette

je ne peux pas aujourd'hui, je ne pensais pas avoir des réponses aussi vite, je n'ai donc pas le sujet avec moi.mais je l'aurai demain... j'ai deja bossé dessus mais j'ai vraiment des lacunes

en general tu peux avoir un reponse très rapide (moins de 5minutes) si tu tombe dans les heures de foule !

Seb

sujet: a ce jeu la probabilité de gagner à l'issue d'une partie est égale à 0.1. et les résultats de deux parties sont indépendantes.
On note X la variable aléatoire qui à chaque "jeu" de n parties associe le nombre de parties gagnantes.
1/ calculer, en fonction de n, la probilité pn de l'évenement "gagner au moins une fois au cours de n parties successives", en supposant que les résultats sont indépendants.
2/ déterminer le plus petit entier naturel n0 pour lequel pn0>0.99.

après avoir chercher pendant pas mal de temps, je confirme que j'ai des lacunes pour comprendre ce texte et résoudre...

salut,

je ne suis pas une pro des probas ... Mais il me semble que ton exercice est un "exercice type" qu'on apprend à résoudre quand on débute avec les probas et les lois.
As-tu vu la loi binomiale ?

Pookette

UN PEU OUI MAIS JE NY COMPREND RIEN NON PLUS

quelqu'un peu m'aider svp

il te suffit d'utiliser ton cours :

On dit que X suit une loi binomiale de paramètres n et p, ce que l'on note XB(n,p) si:
X()={0,1,..,n}


Là tu veux n parties, et tu veux arriver au premier succès, donc k=1. non ?

Pookette

mais ca me sert pas ça pour mon problème...

oui je suis d'accord avec son problème...mais je parle de probabilité avec variable pas de points à aligner...
le texte est au début.svp

ptiote, en attendant j'ai essayé de t'aider mais tu n'as pas lu ma réponse...

Pookette

ptiote, désolé pour la confusion.

pookette: si bien sur que j'ai lu ta réponse mais je suis pommée avec toutes ces formules...merci de m'avoir aider

quelle formule as-tu dans ton cours ?
As-tu compris le cours ? L'as-tu assimilé ?

Pookette

Méthode un peu plus simple, sans parler de loi binomiale

1/ calculer, en fonction de n, la probilité pn de l'évenement "gagner au moins une fois au cours de n parties successives", en supposant que les résultats sont indépendants.

Soit la probabilité de réussite à une partie.





(variables indépendantes)



Sauf erreur.

Nicolas

Pookette, je ne suis donc pas 100 % d'accord avec ton "Là tu veux n parties, et tu veux arriver au premier succès, donc k=1. non ?"
Qu'en penses-tu ?

Nicolas

justement Nicolas, j'ai des doutes sur les n et les k, et je ne suis pas à l'aise avec les probas et les lois ...
selon moi on fait n parties et on s'arrête dès qu'il y a succès ... non ?

Pookette

vous dites la meme chose non?

non ce n'est pas pareil.

mais là, ce qu'on cherche, n'est-ce pas P(X=1) ? Tu es d'accord avec ça, Nicolas ?

Pookette

on a 0,1 de chance de gagner.

Pookette ,

"selon moi on fait n parties et on s'arrête dès qu'il y a succès ... non ?"

On peut en effet voir cela comme cela.
Mais dans ce cas, ta formule ne convient pas, puisqu'elle repose sur le fait que l'on fait n parties. Dans ta formule, tu t'intéresses justement aux nombres de succès au total.

Si on veut mettre en oeuvre ton idée, on peut faire ainsi (mais c'est plus compliqué que ma suggestion) :

P(au moins 1 succès)
= P(succès à partie 1) + P (échecs puis succès à partie 2) + ... P(échecs puis succès à partie n)


(somme des termes d'une suite géométrique)



Je ne sais pas si j'ai été bien clair...

Nicolas

Pookette,

"mais là, ce qu'on cherche, n'est-ce pas P(X=1) ? Tu es d'accord avec ça, Nicolas ?"

Je ne suis pas trop d'accord.
P(X=1) = probabilité de gagner exactement une fois
énoncé = probabilité de gagner au moins une fois

Donc, en reprenant tes notations,
probabilité de gagner au moins une fois
= P(X=1)+...+P(X=n)
= 1 - P(X=0)
et on retrouve mon résultat.

Sauf erreur.

Nicolas

oui, c'est le fait que l'on s'arrête qui rend la formule utilisée inappropriée, puisque dans ce cas, il n'y aura pas n parties...

Merci de m'avoir expliqué mon erreur, c'est vrai que je n'ai jamais été à l'aise avec ces problèmes

Pookette

moi, excusez moi mais je ne comprend pas grand chose

ptiote, je te suggère de regarder à nouveau mon message de 14h22.

je suis d'accord avec le fait que P(X=1) est la probabilité de gagner exactement une fois ... J'ai oublié qu'il fallait aussi compter les possibilités de gagner plus d'une fois...
Effectivement, après réflexion (et évidemment ton aide !), j'aurais plutôt utilisé 1-P(X=0) ... Je constate que j'ai des restes de probabilités inexacts ....

Merci pour l'explication.

Pookette

désolée pour la confusion ptiote, fie toi aux explication de Nicolas, elles sont très claires !

Pookette

Je t'en prie, Pookette.

merci beaucoup.
j'ai bien lu tout les messages..
par contre je suis perdu entre et . inter et union on s'en sert comment?

donc en fait pour cet exercice je n'ai pas de calcul à faire si?
et pour le 2/?

Avant d'utiliser les union et réunion, qu'est-ce que tu n'as pas compris à ma solution de 14h22 ?

Avant le 2/, je te suggère de finir le 1/ proprement.

je suis obliger de mettre une formule, je ne peux pas calculer...
je suis d'accord avec ce que tu a mis mais je ne comprend pas en quoi cela peu résoudre la question

On cherche P(A) avec :
A : "au moins 1 succès dans les n parties"
A = Omega \ B avec B : "aucun succès dans les n parties"
P(A) = 1 - P(B)

Or B = Q1...Qi...Qn
avec Qi = "échec à la partie i"
et Qi indépendants

Donc P(B) = P(Q1)...P(Qn) = (1-p)...(1-p) = (1-p)^n

Donc P(A) = 1-(1-p)^n

Nicolas

ptiote,

"je suis obliger de mettre une formule, je ne peux pas calculer..."
Evidemment. dépend de . Tu obtiens donc une formule, pas un nombre.

"je suis d'accord avec ce que tu a mis mais je ne comprend pas en quoi cela peu résoudre la question"
Là, j'avoue que je ne comprends pas. A 14h22, je t'ai donné un raisonnement (certes pas assez formalisé avec des et des à ton goût) et le résultat de 1/ !

Nicolas

tu vois tu m'écri inter et union...

merci de te prendre la tete sur mon sujet.... enfin tu t'embete plus a m'expliquer qu'autre chose

ptiote, je n'arrive pas à te suivre.

Je t'ai donné deux rédactions différentes qui je pense justes : à 14h22 et à 15h00.

- Si il y a quelque chose que tu n'as pas compris, pose une question claire.
- Si tu as compris, dis nous quel est le résultat de 1/

Nicolas

je pense que la réponse c'est la formule que tu a donné tout à l'heure.donc 1-(1-p)^n.

je reviens sur mes inter et union.
lorsque l'on met inter c'est lorsqu'il y a ET ou OU

La réponse est dans ton cours. C'est "ET".

C SURTOUT CA QUI ME POSE PROBLEME.
DONC C BIEN LA FORMULE...
HEURESEMENT QUE VOUS EXISTEZ PARCE QUE LA J'AI DU MAL

mais justement dans mon cours ce n'est pas vraiment claire, la prof nous indique les formules et voila. mais j'ai aussi du mal a comprendre

2/ est purement calculatoire.
Tu dois résoudre :

c'est-à-dire :

avec

donc je prend 1-(1-0.1)>0.99
c ca?

nan c pas ca

Je répète.
Il faut résoudre :

C'est une inéquation d'inconnue .