On considére un triangle ABC et on pose AB=c , BC=b On se propose de déterminer le barycentre I du systéme ( A,a) (B,b) (C,c)

1. La bisectrice de l'angle géométrique BAC coupe [BA] en A'.
La parallèle à (AA')passant par C coupe la droite (AB) en D .
a) démontrer que le triangle ACD eest isocéle et que A'C=-(b/c)A'B
b)caractériser alors le point A' comme barycentre des points B et C affectés de coefficient que l'on précisera .
c)caractériser de la même façon les poitns B' et C' , respectivement pieds des bisectrices des angles ABC et BCA .
d) en déduire que les bisectrices de ABC se coupent en I .