Bonjour
4) AM/AB=(4,5-x)/4,5=4,5/4,5-x/4,5=1-x/4,5=1-2x/9
4b) AN/AC=(6-4x/3)/6=6/6-4.x/(3.6)=1-4/18=1-2/9
4c) applique Thalès pour ABC et AMN
5) toujours Thalès AM/AB=AN/AC=MN/BC
donc MN=(AM/AB)BC=(1-2x/9)7,5=7,5-15x/9=7,5-5x/3
6) P=15+2x/3
7) x >= 3/2

Tu détaillera pour ton Prof

***

bonjour
périmètre P=    BC  +   CN  +    NM      +    MB
          P = (7,5) + (4x/3) + (7,5-5x/3) + (x)
          P=  7,5+7,5 + x(4/3-5/3+1)
          P= 15 + 2x/3

pour que 16 <= P ou P >= 16
                15 + 2x/3 >= 16
                     2x/3 >= 1 (16-15)
                     2x >= 3
                      x >= 3/2

It's all.

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surprenant !

Emma