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bonjour, barycentre analytique.
Bonjour à tous,
Je vous remercie de me consacrer quelques minutes.
Je suis en premiere S et j'ai un dm de math à faire mais je coince. 
Voici l'énoncé:
ABCD est un rectangle de centre o , lampda et mu sont 2 réels appartenant à l'intervalle ]0;1[. On note I et J les points tels que AI(vecteur)=lampda AB(vecteur) et DJ(vecteur)=mu DI(vecteur).Le but du problème, est de trouver à quelle condition portant sur lampda et mu, les points A.C.Jsont alignés.On propose diverses méthodes.
Questions:
a/ Démontrez que I est le barycentre des points pondérés (a,1-lampda) , (b,lampda).
b/ De la même manière prouvez que J peut être considéré comme le barycentre de (D,alfa) , (I,beta) où alfa et beta seront exprimés en fonction de mu .
c/Déduisez-en que A,J,C sont alignés équivaut à lampda*mu =1-mu
Ce que j'ai trouvé:
a/ AI(vecteur)= lampda AB(vecteur)
AI(vecteur)= lampda/1 AB(vecteur)
hors on sait que c sous la forme suivante AI=beta/alfa+betaAB donc beta=lampda et alfa+beta=1 donc alfa=1-beta et comme beta est égale à lampda alors alfa=1-lampda donc Ibary{(A;alfa) , (B;beta)}
=>Ibary{(A;1-lambda) , (B;lampda)}
b/DJ(vecteur)= mu DI(vecteur)
DJ(vecteur)= mu/1 DI(vecteur)
hors on sait que c sous la forme suivante DJ=beta/alfa+betaDI donc beta=mu et alfa+beta=1 donc alfa=1-beta et comme beta est égale à lampda alors alfa=1-mu donc Jbary{(D;alfa) , (I;beta)}
=>Jbary{(D;1-mu) , (I;mu)}
J'espère avoir été assez claire sinon vous pouvez me demander. Je bloque sur le c/.Pouvez- vous m'aider svp.
MERCI beaucoup de votre temps et de votre réponse.
YANN.
(il me reste encore des questions que je rajouterais si j'ai un problème à la suite.)
bonsoir 
,
ta méthode est compliquée (il y a plus simple), mais cela semble être correct.
(remarque: on écrit or et non hors, on ne sort pas )
pour ton problème, il faut que tu cherches à montrer la colinéarité de deux vecteurs, par exemple et
pour cela pars par exemple, de
introduis B par Chaslès
et tu peux remarquer que et
ensuite, tu sais que
d'où
ainsi tu peux exprimer en fonction de deux autres
tu regroupe le tout et tu obtiens un tuc du genre:
et maintenant, et
sont colinéaires si et seulement si il n'y a pas de terme en
, c'est à dire....
Bonjour,
Merci de m'avoir donner une réponse.
Je suis un peut perdu et je m'embrouille
à partir du regroupement lampda(1-mu)AC ..etc pouvez-vous m'expliquer le cheminement car j'ai du mal?
Merci beaucoup.
Je ne comprends pas, je suis désolé, j'ai vraiment du mal j'ai beau m'y concentré dessus je vois pas le cheminement à partir du regroupement lampda(1-mu)AC .. et pourquoi si on déduit que les vecteurs AC et AJ alors ils sont colinéaires si et seulement si il n'y a pas de terme en AI?
Je suis vraiment embété je n'arrive pas à comprendre.
commence par me donner ce que tu as trouver pour et
vu qu'on a
je ne peux rien faire si tu me le donnes pas
S.V.P. Pouvez-vous m'aider?
Je dois faire ce dm au plus vite et je n'arrive toujours pas à comprendre.
Merci.
yann
tu as au moins essayé de faire ce que je t'ai demandé ?
(message du 04/11/2005 à 22:02)
pour ton problème, il faut que tu cherches à montrer la colinéarité de deux vecteurs, par exemple et
c'est à dire montrer qu'il existe un réel tel que
pour cela part par exemple, de
introduis B par Chaslès
c'est quand même pas socier, non?
et tu peux remarquer que et
c'est ce que tu as en hypothèse
tu es arriver à quoi ?
tu veux peut_être que je te le fasse, mais dans ce cas, je veux ma note
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