Soit ABCD un carré dont le côté mesure 5cm. On considère un point I sur [AB] , puis les points J,K,L respectivement sur [BC] , [CD] et [DA] tels que : AI=BJ=CK=DL.
1.Faire une figure. (La figure est faites)

On admettra que IJKL est un carré.
On pose Ai = x et on note f(x) l'aire du carré IJKL.
1.Démontrer que, pour tout réel x appartient Df : IJ^2 = x^2+(5-x).

2.En déduire l'expression de f(x) en fonction de x.

3.Démontrer que, pour tout réel x appartient Df : f(x) = 2(x-5/2)^2+25

4.En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du carré IJKL est minimale. Préciser cette valeur minimale et la position du point I.

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