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Niveau seconde
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bonjour j ai un probleme en math et comprend pa

Posté par mlle rien compri (invité) 26-01-04 à 20:23

Preciser les conditions d'existence des expressions suivantes
( ou donner les valeurs interdites)et ecrire les expressions sous
la forme d'un quotient (on developera le numerateur):
a)2x-3 + 2/x-1                b)x+2/5x-3 - 2x-1/4x+1

c)3- 6x+2/x+5  +x           d) x au carre+4/x-10     + x/x+1   -2

merci enormement.......      

Posté par tiou (invité)re : bonjour j ai un probleme en math et comprend pa 26-01-04 à 21:12

a)
2x - 3 + 2/(x-1) --> je considere l'expression sous cette forme...
il faut que le dénominateur soit différent de 0, car on ne peut pas
diviser par 0...
x-1 0
x 1
2x - 3 + 2/(x-1) = [2x(x-1)-3(x-1)+2] / (x-1)
2x - 3 + 2/(x-1) = [2x²-2x-3x+3+2] / (x-1)
2x - 3 + 2/(x-1) = (2x²-5x+5) / (x-1)

b)
x + 2/(5x-3) - (2x-1)/(4x+1)
il faut que :
5x-3 0 --> x 3/5
4x+1 0 --> x -1/4
x + 2/(5x-3) - (2x-1)/(4x+1) = [x(5x-3)(4x+1)+2(4x+1)-(2x-1)(5x-3)]
/ [(5x-3)(4x+1)]
x + 2/(5x-3) - (2x-1)/(4x+1) = [x(20x²+5x-12x-3)+8x+2-(10x²-6x-5x+3)]
/ [(5x-3)(4x+1)]
x + 2/(5x-3) - (2x-1)/(4x+1) = (20x³-7x²-3x+8x+2-10x²+11x-3) /
[(5x-3)(4x+1)]
x + 2/(5x-3) - (2x-1)/(4x+1) = (20x³-17x²+16x-1) / [(5x-3)(4x+1)]

c)
3 - (6x+2)/(x+5) + x
il faut que :
x+5 0
x -5
3 - (6x+2)/(x+5) + x = [3(x+5)-(6x+2)+x(x+5)] / (x+5)
3 - (6x+2)/(x+5) + x = (3x+15-6x-2+x²+5x) / (x+5)
3 - (6x+2)/(x+5) + x = (x²+2x+13) / (x+5)

d)
x² + 4/(x-10) + x/(x+1) - 2
il faut que :
x-10 0 --> x 10
x+1 0 --> x -1
x² + 4/(x-10) + x/(x+1) - 2 = [x²(x-10)(x+1)+4(x+1)+x(x-10)-2(x-10)(x+1)]
/ [(x-10)(x+1)]
x² + 4/(x-10) + x/(x+1) - 2 = [x²(x²+x-10x-10)+4x+4+x²-10x-2(x²+x-10x-10)]
/ [(x-10)(x+1)]
x² + 4/(x-10) + x/(x+1) - 2 = (x^4-9x³-10x²+4x+4+x²-10x-2x²+18x+20)
/ [(x-10)(x+1)]
x² + 4/(x-10) + x/(x+1) - 2 = (x^4-9x³-11x²+12x+24) / [(x-10)(x+1)]

sauf erreurs de calcul...
a+



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