Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale ContinuitéTopics traitant de Continuité [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Bonjour, j'aurais besoin d'un petit coup de main pour mon DM
Bonjour, j'aurais besoin d'un petit coup de main pour mon DM 
Posté par DSGJohnSon
Bonjour à tous !
Voilà petit topo rapide, je bosse actuellement sur mon DM de maths et j'aurais besoin d'un tout petit coup de main pour m'expliquer là où je bloque ^^
Voilà donc mon énoncé :
Citation :
Démontrer que l'équation : x^2+\frac{1}{\sqrt{x+1}}=2)
admet une solution unique sur l'intervalle [0;4] .En déterminer une valeur approchée à 
.
Démontrer que l'équation
J'ai donc commencer par tout mettre au même dénominateur :
Puis j'avais opté pour l'expression conjugué pour simplifier la racine au dénominateur :
Le problème se pose maintenant pour la simplification du dénominateur, c'est là que je bloque :/
Salut,
On ne te demande pas de résoudre cette équation, mais juste de prouver qu'elle admet une unique solution sur [0;4] : c'est le TVI.
Donc : : variations, etc...
Bonjour.
n'est pas l'expression conjuguée de
il faut multiplier par
Ceci dit , utiliser le théorème des valeurs intermédiaires
Yzz @ 02-11-2019 à 10:00
Salut,
On ne te demande pas de résoudre cette équation, mais juste de prouver qu'elle admet une unique solution sur [0;4] : c'est le TVI.
Donc : = x^2+\frac{1}{\sqrt{x+1}})
: variations, etc...
Salut,
On ne te demande pas de résoudre cette équation, mais juste de prouver qu'elle admet une unique solution sur [0;4] : c'est le TVI.
Donc :
Ah d'accord, et à ce moment là il faudrait dériver la fonction pour permettre l'apparition d'une forme dont on sait déterminer le signe ? Genre un second degré ?
Il faut dériver, et chercher le signe de la dérivée pour avoir les variations de la fonction, oui...
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer f(x) < 2
sur [0;1].
Sylvieg @ 02-11-2019 à 10:30
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer
f(x) < 2 sur [0;1].
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer
D'accord merci pour vos réponses à vous trois, je vais essayer de partir sur ça et je reviens vers vous un peu plus tard ^^
Sylvieg @ 02-11-2019 à 10:30
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer f(x) < 2 sur [0;1].
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer
Par contre comment je dois m'y prendre pour démontrer ça ? (Que f(x)<2) car je vois pas du tout par où partir :/
Sylvieg @ 02-11-2019 à 10:37
Tu démontres que chaque terme est inférieur à 1.
Tu démontres que chaque terme est inférieur à 1.
Je suis vraiment désolé, si ça se trouve je l'ai déjà fait mais tout est super flou là, il y en a une infinité de termes, je vois vraiment pas desolé :/
Annuler
connectez vous