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Bonjour, j'aurais besoin d'un petit coup de main pour mon DM
Bonjour, j'aurais besoin d'un petit coup de main pour mon DM 
Posté par DSGJohnSon
Bonjour à tous !
Voilà petit topo rapide, je bosse actuellement sur mon DM de maths et j'aurais besoin d'un tout petit coup de main pour m'expliquer là où je bloque ^^
Voilà donc mon énoncé :
Citation :
Démontrer que l'équation : x^2+\frac{1}{\sqrt{x+1}}=2)
admet une solution unique sur l'intervalle [0;4] .En déterminer une valeur approchée à 
.
Démontrer que l'équation
J'ai donc commencer par tout mettre au même dénominateur :
Puis j'avais opté pour l'expression conjugué pour simplifier la racine au dénominateur :
Le problème se pose maintenant pour la simplification du dénominateur, c'est là que je bloque :/
Salut,
On ne te demande pas de résoudre cette équation, mais juste de prouver qu'elle admet une unique solution sur [0;4] : c'est le TVI.
Donc : : variations, etc...
Bonjour.
n'est pas l'expression conjuguée de
il faut multiplier par
Ceci dit , utiliser le théorème des valeurs intermédiaires
Yzz @ 02-11-2019 à 10:00
Salut,
On ne te demande pas de résoudre cette équation, mais juste de prouver qu'elle admet une unique solution sur [0;4] : c'est le TVI.
Donc : = x^2+\frac{1}{\sqrt{x+1}})
: variations, etc...
Salut,
On ne te demande pas de résoudre cette équation, mais juste de prouver qu'elle admet une unique solution sur [0;4] : c'est le TVI.
Donc :
Ah d'accord, et à ce moment là il faudrait dériver la fonction pour permettre l'apparition d'une forme dont on sait déterminer le signe ? Genre un second degré ?
Il faut dériver, et chercher le signe de la dérivée pour avoir les variations de la fonction, oui...
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer f(x) < 2
sur [0;1].
Sylvieg @ 02-11-2019 à 10:30
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer
f(x) < 2 sur [0;1].
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer
D'accord merci pour vos réponses à vous trois, je vais essayer de partir sur ça et je reviens vers vous un peu plus tard ^^
Sylvieg @ 02-11-2019 à 10:30
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer f(x) < 2 sur [0;1].
Bonjour,
Le signe de la dérivée me semble simple sur [1;4], mais pas sur [0;1].
Je propose donc de commencer par démontrer
Par contre comment je dois m'y prendre pour démontrer ça ? (Que f(x)<2) car je vois pas du tout par où partir :/
Sylvieg @ 02-11-2019 à 10:37
Tu démontres que chaque terme est inférieur à 1.
Tu démontres que chaque terme est inférieur à 1.
Je suis vraiment désolé, si ça se trouve je l'ai déjà fait mais tout est super flou là, il y en a une infinité de termes, je vois vraiment pas desolé :/