La température à l'évaporateur est maintenue à 10ºC.  Pour une température x,  exprimé en degré Celsius au condenseur,  le coefficient de performance CoP de la pompe à chaleur est donné par:

CoP=(273+x)/(x-10)   pour   30<=x <=60.

On désigne par f la fonction définie sur l'intervalle [30; 60] par:

f (x)= (273+x)/(x-10)

1) Déterminer la fonction dérivée f' de f.
2) Etablir le tableau de variation de f.
3) Compléter le tableau suivant ( valeurs arrondies au dixième)

X      | 30  | 35  | 40  |  45  | 50  |  55 |  60 |
F(x)  |       |        |        |        |        |        |       |.

4) le plan est rapporté à un repère orthogonal Commençant par la graduation
En abscisse à 25 et en ordonné à 5.
Représenter graphiquement la fonction f.

5) Déterminer graphiquement l'intervalle de température correspondant à un CoP variant de 8, 5 à 13, 5.