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bonjour, petit défi pour vous ! ;-}
Bonjour,
Le defi est : trouvez un rectangle qui a la même aire et qui a le même périmètre
exemple : un rectangle a pour largeur 5 et pour longeur 10
p= 5+10+5+10 donc 30
A= 5 X 10 donc 50
celui ci ne marche pas.
ericek
Il y a plusieurs solutions :
On trouve ça à partir de : ;
;
Donc, ;
De même, .
hello,
je suppose que tu as juste mais je suis en cinquième et je n'ai pas trop compris ce que tu racontes.
merci de m'éclaircir et pourquoi pas de donner une formule plus simple !!!!
merci ericek
dans ce cas ericek, il ne faut pas faire le "coup du defi".
ce "coup du defi" permet à celui qui a un problème d'avoir la réponse sans la moindre aide, et peut directement ecrire sur son DM, sans avoir perdu trop de temps 
moi je n'ai jamais marché, et il ne faut pas marcher dedans !
le périmètre c'est l+l+L+L donc 2l+2L
l'aire c'est lxL
remarque que l et L peuvent être inversés
donc lx L = 2l + 2L
choisi L au hasard et regarde si il y a une solution
ex L=10 donc 10 x l = 20 + (2xl) alors 8L= 20
L=20/8
c'est simple
mais revoit ensuite la soluce de zackary a mon avis c'est compréhensible en 5éme elle a le mérite de montrer la condition x>2 et y>2
Bonjour,
Voici deux méthodes en excell pour résoudre votre problème:
On se donne la valeur de a : ici 100 mais on peut prendre d'autres valeurs.
1)J' ai calculé la valeur de b par dichotomie.
2) partons d'une valeur initiale de b par ex 1
Comme le périmètre égale l'aire (en valeur sans unités), on peut dire que a.b=2.(a+b)=>
b=2.(1+b/a)
ericek
tu peux toujours répondre à celui qui t'a posé le défi que TEL QU'IL EST POSE, il n'y a pas de solution :
une surface s'exprime en m² (ou cm² ou n'importe quelle unité métrique au carré)
alors qu'
un périmètre s'exprime en m, cm ...
Donc EN TOUTE RIGUEUR, ces entités ne peuvent être égales puisqu'elles sont d'unités de nature différentes (tu pourrais comparer des ares à des m² mais pas des m à des m²)
Maintenant si ton énoncé était :
la mesure de l'aire et du périmètre ont même valeur numérique => voir zackary
à noter qu'hormis le rectangle x=3 et y=6 (ou x=6 et y=3), et pas le carré 4x4, tu n'as pas d'autres solutions entières
Philoux
Philoux
Je suppose, que tu cherches les rectangles dont le périmètre et l'aire s'expriment par un même nombre (avec par exemple les longueurs en m et les aires en m²)
Soit x et y la longueur des cotés du rectangle cherché.
Le périmètre P = 2.(x+y)
L'aire A = x.y
On doit avoir:
P = A, donc:
2(x+y) = xy
2x+2y = xy
2x = xy - 2y
2x = y(x-2)
y = 2x/(x-2)
Comme y doit être positif (puisque c'est une longueur), on doit avor x > 2
On choisit donc n'importe quelle valeur x supèrieure à 2 et on calcule le y correspondant par y = 2x(x-2)
Exemple:
x = 3 --> y = 2*3/(3-2) = 6
Donc un rectangle de 3 sur 6 convient.
On en trouve ainsi, autant qu'on veut.
Celui de Caylus:
x = 100 --> y = 200/98 = 100/49 = 2,04081632653...
-----
Sauf distraction.
Bonjour,
Autre approche, niveau fin de lycée
On cherche à résoudre :
Soit la valeur commune à
et
:
La condition " et
" est équivalente à
.
On aboutit donc à :
l et L sont donc solutions de :
avec
Le discriminant est
Des solutions n'existent que si :
a) alors
b) On se situe maintenant dans ce cas.
Les deux solutions sont alors
qui peuvent également s'exprimer ainsi :
Pour , on retrouve le carré 4x4
Pour , on retrouve le rectangle 3x6
Pour , on trouve le rectangle 2,5x10
Conclusion :
Les solutions de
sont (0,0)
et les
avec
Sauf erreur.
Nicolas
Pour Ericek, c'est un peu du costaud 
D'accord avec toi. D'où mon introduction dans le message précédent : "Autre approche, niveau fin de lycée". Je pense que ma (modeste) contribution peut intéresser d'autres lecteurs.
D'ailleurs, précisons que j'ai mis des racines en dénominateur dans le but que n'apparaisse qu'une seule fois dans la solution.
Sinon, on peut aussi dire :
Je suis cepandant d'accord avec tes démonstrations
voila une expresion a vous de jouer maintenan!!
A=(2x-3)²-(4x+7)(2x-3)
1/dévélopper et reduire A
2/Factoriser C
3/Calculer A pour x=5/2
voila bon courage !!
*** message déplacé ***
Qu'as tu trouvé pour le moment ?
[lien]
Skops
*** message déplacé ***
Bonjour
"voila une expresion a vous de jouer maintenan!!"
C'est une blague j'éspere ...
As-tu au moin chercher à résoudre ton exercice ? Ca ne demande qu'une connaissance du cours et de la méthode que le prof a du vous montrer en cours ...
Un peu de bonne volonté ne fait pas de mal.
*** message déplacé ***
l'exo se faisant passer pour un defi 
on est habitué nini 2.
dis nous ce que tu as fait pour le moment...
Seb
*** message déplacé ***
pour la 1 j'ai trouver
A=(2x-3)(2x-3)-(4x+7)(2x-3)
=(2x-3)(2x-3)-(4x-7)(2x-3)
=2x*2x+2x*(-3)-3*2x-3*(-3)-4x*2x-4x*4-7*2x-7*3
=4x²-6x-6x+9-8x²-16x-14x-21
= 4x² -6x-12
pour la 2 j'ai trouver
A=(2x-3)(2x-3)-(4x+7)(2x-3)
= (2x-3)(2x-3)-(4x-7)(2x+3)
= (2x-3)[(2x-3)-(4x-7)]
= (2x-3)(2x-10)
pour la 3 je ne c'est pa
*** message déplacé ***
Le coup du défi, hahahaha.
Bref, comme je suis gentil :
1)
2)
3)
*** message déplacé ***
g confondu la 1) et la 2) et je n'ai pas terminer la 2).
*** message déplacé ***
peut tu me doner les étape qui y a entre stp! parse que la je ne comprend pas trop
*** message déplacé ***
ausecour je ne comprend pas se que tu me marque aidez moi svp!!
*** message déplacé ***
Tu appliques les identités remarquables pour , ce qui te donne
, je te laisse finir.
*** message déplacé ***
Ne perdez pas votre temps à répondre aux adeptes du multi-post :
devoir maison pour demain
Son exo a déjà été traité en partie...
*** message déplacé ***
Et pour , tu multiplies termes par termes ce qui te donnes :
*** message déplacé ***
merci Tom_Pascal pour l'info.
Nini 2 n'oublie pas la regle d'or tu forum :
1 topic = 1 probleme
Seb
*** message déplacé ***
Ok tom_pascal.
example pour nini :
Tu appliques ça pour tout
Bref,
*** message déplacé ***
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