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bonjour! quelqu un peut m aider svp? merci d avance
Je voudrais savoir comment étudier les variations de la fonction
suivante:
f(x)=lxln(x)l si x>0 (fonction absolue de x*ln(x))
sur [0;1] et sur [1;+ 
[
Pour x dans ]0 ; 1] , f(x) <= 0 et donc f(x) = -x.ln(x)
Pour x dans [1 ; oo], f(x) >= 0 et donc f(x) = x.ln(x)
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Pour x dans ]0 ; 1]: f(x) = -x.ln(x)
f '(x) = -ln(x) - 1
f '(x) > 0 pour x dans ]0 ; 1/e[ -> f(x) croissante.
f '(x) = 0 pour x = 1/e
f '(x) < 0 pour x dans ]1/e ; 1[ -> f(x) décroissante.
Pour x dans ]1 ; 0]: f(x) = x.ln(x)
f '(x) = ln(x) + 1
f '(x) > 0 pour x dans ]1 ; oo[ -> f(x) croissante.
lim (x-> 1-) f '(x) = -1
lim (x-> 1+) f '(x) = +1
Il y a un maximum dans la courbe représentant f(x) pour x = 1/e.
Il y a un point anguleux dans la courbe représentant f(x) pour x = 1.
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Sauf distraction. 
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