En ce beau matin de mardi, je n'ai plus que mon DL de maths qui me préoccupe sérieusement pour la rentrée de demain

Voici quelques petites opérations que je n'arrive pas à faire :

c) racine carrée de (5x + 4) = 2 - x
je sais qu'il faut faire deux cas, si a et b sont tout deux supérieurs à zéro ou quelque chose comme ça...En réalité, je n'ai toujours pas compris !! Merci de m'aider...

Ensuite, j'ai une petite question ouverte en guise d'exercice dont voici l'énoncé :

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 3 et BC = 6.
Soit M un point de [BC].
On pose BM = x.
On appelle P le projeté orthogonal de M sur (AC) et N le projeté orthogonal de P sur (BC).
Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'air du triangle MNP vaut-elle (9*racine carrée de 3)/16 ?

Alors dans un premier temps, intuitivement, j'ai voulu calculer la longueur AC grâce au théorème de Pythagore.
Ensuite j'ai employé le théorème de Thalès dans le triangle ABC tel que : CP/CA = CM/CB = PM/AB.
J'ai obtenu des résultats tels que :
CP = (30 - 5x)/6
PM = (18 - 3x)/6

Ensuite, je suis un peu bloquée, bien que ce soit une question ouverte, j'aimerais bien aboutir à un résultat proche de ce qui est souhaité... Merci d'avance pour votre aide.

Enfin, dernier exercice du DL (sur 5 !!)
La première question me bloque pour la suite. La voici :

Soit g la fonction définie sur R par g(x) = x²- x + 1
Soit h la fonction définie sur R+ par h(x) = racine carrée de x
Soit a un réel positif et b un réel avec a différent de b².
Montrer que :
(racine carrée de a) - b = (a-b²)/((racine carrée de a) + b)

Merci beaucoup d'avance, votre aide m'est extrêmement précieuse....