bonjour
Je suis actuellement en train de reviser les maths pour le bac mais j'ai des difficultés avec une exercices concernant les droites et plans dans l'espace.
Je vous remercie d'avance si vous pouvez m'aider.
(O;OA;OC;OS) est un repere orthonormal de l'espace. B est le point de coordonnées (1;1;0).
P est le plan d'equation x+y=a où a est un nombre réel de l'intersection ]0;1[.
Le but du probleme est de determiner la section du plan P avec la pyramide de cette section.

1 Déterminer un systeme d'equations cartesiennes, pour chacune des droites (SA)et (SC).
2 Detrminer un representation parametrique de la droite (SB).
3 On note I, J, K, L et M mes points d'intersections respectifs du plan P avec les droites (SA), (SB), (SC), (OC), et (OA).

a determiner les coordonnees des points I, J, K, L, M.
b verfifier que le quadrilatere IKLM est un rectangle
c f est la fonction definie sur l'intervalle ]0;1[ par:
f(x)=(x2)/4 *(4-3x)
Etudier les variations de f sur ]0;1[

5 En deduire la position du plan P qui realise le maximun de l'aire du pentagone IJKLM. Montrer qu'il s'agit du plan parallele à (AC) et (OS) passant par le centre de gravite du triangle OAC.