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bonjur pouvez vous m aidez c est un exercice pour demain
Alors voila je vous enonce l'exercice :
ABC est un triangle isocele en A , H le projeté orthogonal de A sur [BC] et M est un point de [AH]distinct de A et H. la droite ( BM) coupe (AC) en I et la droite (CM)coupe (AB) en J.
on note s la reflexion d'axe (AH).
1)en deduire que s(I)= J
2) pourquoi la droite (CJ) est -elle l'image de la droite (BI) par la reflexion s ?
3)quelle est l'image de la droite (AC) par la reflexion s ?
4) pourquoi le quadrilatere BJIC est t-il un trapeze isocele ?
Purriez me faire ces questions car je n'y arrive vraiment pas . je vous remercie d'avance .
1) s(B)=C (car BH=HC puisque ABC est isocèle). A et M sont invariant par s. ainsi (AC) a pour image (AB) et (BM) a pour image (CM). L'intersection de (BM) et (AC) a donc pour image l'intersection de (AB) et (CM) donc J.
2) s(B)=C , s(I)=J d'ou (BI) a pour image (CJ) par s
3) s(A)=A , s(C)=B donc (AC) a pour image (AB) par s
4)s(B)=C , s(J)=I donc par définition (BC) et (JI) sont perpendiculaire a (AH). or deux droite perpendiculaire a une meme droite sont parallele entre elles d'ou (JI) paralele a (BC).aussi [JB] a pour image [IC] par s. or la reflexion est une isométrie (conserve les longueurs) donc JB=IC. BJIC est donc un trapèze isocèle
je te remercie prour tes reponses mais je voudrer sans vouloir t'embeter te demander si tu le pe me develloper un peu tes reponses car je ne comprends pas très bien . merci
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