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bonsoir

Posté par
Marie3 14-06-16 à 22:23

J'ai une petite question sur les polynôme ! On donne p(x) = 2x³-10x²+ax+b
Déterminer les réels a et b tels que p(2)=16 et p(-3)=-84
Comment dois je faire svp ?

Posté par
Glapion Moderateurre : bonsoir 14-06-16 à 22:36

tu as écris ce que donnait p(2)=16 et p(-3)=-84 ?

Posté par
Marie3re : bonsoir 14-06-16 à 22:42

Ouii c'est ça que j'ai ecriit

Posté par
Marie3re : bonsoir 14-06-16 à 22:48

??

Posté par
heklare : bonsoir 14-06-16 à 22:59

Bonsoir

vous devez donc avoir un système de 2 équations à 2 inconnues (a et b)  à résoudre

Qu'obtenez-vous comme système ?  

Posté par
mkaskre : bonsoir 14-06-16 à 23:05

\left\lbrace\begin{matrix}2*2^{3}-10*2²+ax+b=16 & & \\ .... & & \end{matrix}\right.

Posté par
mkaskre : bonsoir 14-06-16 à 23:06

\left\lbrace\begin{matrix}2*2^{3} -10*2²+2a+b & & \\ .... & & \end{matrix}\right.
Plutot !
Systeme, 2 inconnues a resoudre..

Posté par
Marie3re : bonsoir 14-06-16 à 23:26

Ah d'accord je comprend mercii il ne me reste plus qu'a résoudre l'équation  ..
Pardon y'a autre chose si on me demande de résoudre le système suivant
x²-y²=15
xy=4
J'ai fait
(x-y)(x+y)=15
xy=4
Je ne peux plus avancer !!

Posté par
heklare : bonsoir 14-06-16 à 23:35

de la seconde équation vous avez par exemple y=\dfrac{4}{x}

en remplaçant dans la première x^2-\dfrac{16}{x^2}=15

vous réduisez au même dénominateur ou vous multipliez les deux membres par x^2 qui est non nul  ce qui vous conduit en posant  X=x^2   à résoudre une équation du second degré .

Posté par
Marie3re : bonsoir 14-06-16 à 23:38

Humm!! OK j'essay !!

Posté par
heklare : bonsoir 14-06-16 à 23:41

qu'avez-vous trouvé pour a et b ?

Posté par
Marie3re : bonsoir 15-06-16 à 00:47

Pour a j'ai trouvé 20 et b jai trouvé et b jai trouve 80

Posté par
mkaskre : bonsoir 15-06-16 à 01:17

Moi personnellement, je trouve :\left\lbrace\begin{matrix}16-40+2a+b=16 & & \\ -54-90-3a+b=-84 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\lbrace\begin{matrix}b=-40-2a & & \\ -3a-40-2a=60 & & \end{matrix}\right. donc -5a=100, ainsi a=-20, et b=80..  Je pense m'être gouré quelque part

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : bonsoir 15-06-16 à 10:13

1)

p(2) = 16
2*2³ - 10.2² + 2a + b = 16
2a + b = 40

p(-3) = -84
2*(-3)³ - 10*(-3)² -3a + b = -84
3a - b = -60

On doit résoudre le système :
2a + b = 40
3a - b = -60

5a = 40-117 = -20
a = -20/5 = -4

b = 40 + 8
b = 48

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : bonsoir 15-06-16 à 10:15

Zut, dans ma réponse, remplacer

5a = 40-117 = -20
par
5a = 40-60 = -20

Posté par
heklare : bonsoir 15-06-16 à 10:28

bonjour
oui on a bien a=-4 et b=48

donc p(x)=2x^3-10x^2-4x+48

p(2)=16-40-8+48=16


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