Bonjour,

soit "a" la mesure du e chacun des côtés du tr. équilatéral :

aire AMB=a*ME/2

aire BMC=a*MF/2

aire CMA=a*MG/2

aire du tr ABC=(a/2)(ME+MF+MG) qui est constante.

Donc ME+MF+MG est constant quelle que soit la position de M.

..sauf inattention de ma part...

A+