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Bonsoir, Exercice théorème de Thalès
Bonsoir, voici un problème de maths :
ABC est un triangle.
Le point R appartient au segment [AB];
Le point S appartient au segment [AC].
AR : 8cm
AS : 11.6cm
BC : 21 cm
AC : 29 cm
AB : 20 cm
1) Montrer que les droites (RS) et (BC) sont parallèles.
Alors, moi j'ai trouvé :
(RS) parallèle à (BC) car selon la réciproque de théoreme de Thalès si AR/AB = AS/AC alors (RS)//(BC).
AR/AB = AS/AC
8/20 = 11.6/20
0.4 = -0.03
il y a un problème...mais je ne trouve pas.
2) a-Montrer que le triangle ABC est rectangle en B.
b-En déduire, sans nouveau calcul, que les droites (RS) et (AB) sont perpendiculaires.
a- Si le triangle ABC est rectangle en B alors [AC] sera l'hypoténuse.
Le triangle ABC sera rectangle si AC²=BA²+BC²
AC² = 29² = 841
BA² + BC² = 28² + 21² = 784 + 441 = 1225
---> Donc le triangle ABC n'est pas rectangle en B
b-
-Merci pour vos réponses-
édit Océane : image placée sur le serveur de l'
Bonsoir Melissa. Tu devrais te relire, quand tu trouves un résultat non correct.
Car AC = 29 (tu as mis 11,6 / 20 au lieu de 11,6/29)...
Mais, curieusement, tu avais décidé que les deux droites étaient parallèles ?... malgré ces rapports inégaux ...
Je suis en train de faire l exercice mais je crois qu il y à un gros problème dans les mesures et les droites ne sont pas parrallèle car le théorème de thales n est pas vérifié :
AS . AR . SR /
AB AC BC
On optient des valeurs différente donc ce n est pas juste. Je vois vraiment pas le problème ou il est c est bizarre tout ça. De plus dans ton énnoncé il n y à qu une v aleur à trouver SR qui se trouve dans légalité ce desssus. Alors que les profs en donnent généralement 2 à trouver pour que l élève ait plus de chance de se tromper si il cherche le 2° inconnu avec l aide du précédent résultat.
Me comprends-tu ?
Amicalement mochizuki ^.^
a oui en effet ! je n'avais pas remarqué mon erreur.
Donc les droites sont bien parallèles.
-Merci-
...donc elles ne sont pas parallèles
(suite) et de même pour le 2)
20² + 21² = 400 + 441 = 841
29² = 841 Le triangle est rectangle .
Conclusion: l'angle (B) est un angle droit, et puisque RS est parallèle à BC, RS est perpendiculaire à AB...
D'accord ?...
Je me suis trompé aussi dans lexercice je crois jai fait la figure à l envers dans la précipitation.
Mais je pense que les droites seront forcément parrallèlles car la question est :
Montrer que les droites (RS) et (BC) sont parallèles.
Et non pas :
Les droites RS et BC sont-elles parallèles ?
Donc c est un peu vicieux mais moi selon la question je rédige ma réponse ^.^
Donc j en conclu que oui elles sont parallèles et tu dois te servir d un théorème ( réciproque de tales je crois ) et voilà 
oui, d'accord !
donc j'avais fait des erreurs de chiffres :s
Merci pour votre aide !
Et bonne soirée.
Salut.pour 1)t'a reponse est juste mais la maniere que tu as demontré là je n'arrive pas àcomprandre.voilà c'est que je propose:d'après la réciproque de la propriété de thalès,comme AR/AB=AS/AC alore (RS)//(BC).Si on fait samblent de suprimer les A dans deux égalités il va nous reste que les droites qui sont //. s'est vrai non!!!. Merci.
Pour Melissa. Sers toi uniquement de ce que je t'ai dit à 18h31 et 18h36...
Ne t'occupe pas trop des commentaires plus ou moins exacts de nos deux spécialistes (?) en baratin...
A plus tard. J-L
Avec la réciproque de Thalès on sait que, dans le cas de ce triangle ABC avec R appartenant à [ab] et S appartenant à [BC], si AR/AB = AS/AC, alors RS est forcément parallèle à BC ! Or AR = 8, AB = 20, AS = 11,6 et AC = 29. Donc si 8/20 = 11,6/29, alors RS et BC sont parallèles ! 8/20 = 0,4 et 11,6/29 = 0,4. RS et BC sont donc bien parallèles (et la valeur de RS est de 8,4). CQFD 
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