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bonsoir. problème sur la géométrie dans l espace s il vous plait
Bonsoir,
j'ai un problème pour un devoir maison sur la géométrie dans l'espace
Il faut que je démontre que la parallèle à (AB) passant par O est orthogonale à D3 (indication : considérer le point A', symétrique de A par rapport à O).
J'ai démontré précédemment que D3 est orthogonale à D1 et à D2. De plus OC=OB=OA.
Mais pour répondre à la question je suis totalement bloquée.
J'ai déjà demandé de l'aide et on m'a répondu :
Soit J l'intersection de (A'B) et 
. Comme (A'O) est perpendiculaire à (OC) et (OA) est perpendiculaire à (OC), alors (OC) est perpendiculaire à (OJ) car J est sur (A'B) mais je ne comprend pas du tout pourquoi. Il n'y aurait pas une autre façon?
Aidez-moi s'il vous plait!
Merci d'avance
Bon je sais pas mais D3 semble orthogonale au plan contenant D1 et D2.
Donc D3 est orthogonale à toute droite du plan... en particulier la droite parallèle à (AB) passant par O.
Tu as normalement dans ton cours :
Une droite est orthogonale à un plan si et seulement si elle est orthogonale à toute droite de ce plan
Une droite est orthogonale à un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan
Comme est orthogonale à
et à
et que
est orthogonale au plan défini par
et
c'est à dire au plan (OAB).
bien sûr je suis bête je n'y avait pas pensé!
merci beaucoup pour votre aide!
en fait le but du devoir est de démontrer le théorème des trois perpendiculaires donc je ne pense pas pouvoir l'utiliser pour démontrer que la parallèle à (AB) passant par O est orthogonale à D3.
Il n'y aurait pas un autre moyen avec Pythagore ou Thalès par exemple?
merci d'avance
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