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Bornes supérieures et inférieurs

Posté par
otakubooster 13-10-18 à 14:55

Bonjour j'ai un problème pour cette question
Soit A une partie bornée et non vide de R et B=[ lx-yl , (x,y)∊ AxA].

Montrer que sup B = supA - inf A

Posté par
carpediemre : Bornes supérieures et inférieurs 13-10-18 à 15:14

salut

en notant m et M l'inf et le sup de A il semble raisonnable de penser que M - m >|b - a| pour tout a et b dans A ... puisque ...

Posté par
otakuboosterre : Bornes supérieures et inférieurs 13-10-18 à 15:37

Pourquoi strictement b et a peuvent etre l'inf et le sup de A car ils appartiennent a A

Posté par
carpediemre : Bornes supérieures et inférieurs 13-10-18 à 17:01

tu n'as qu'à mettre des inégalités larges là où il faut ...

dans tous les cas on a m < a =< b < M ...

que penses-tu de l'ensemble A = ]0, 1[ ?


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