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Niveau Licence Maths 1e ann
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Boule Topologie

Posté par
Molotov79
29-12-20 à 16:56

Bonjour chers membres de ilemaths,
Je voudrai de l'aide concernant ma question qui est la suivante :

Soit (E,d) un espace metrique ,un reel a dans E, r>0,

Pourquoi B(a,r)=E si r>=1 et B(a,r)={a} si r<1

Je vous remercie

Posté par
matheuxmatou
re : Boule Topologie 29-12-20 à 17:04

bonjour

qui est E ? comment est définie d ?

Posté par
Molotov79
re : Boule Topologie 29-12-20 à 17:50

d est la distance valeur absolue de x moins y , E est un espace topologique

Posté par
carpediem
re : Boule Topologie 29-12-20 à 17:56

salut

ne serait-ce pas plutôt :

d(x, x) = 0
d(x, y) = 1 si x <> y

tu peux alors vérifier que te boules sont bien ce qui est dit ...

Posté par
matheuxmatou
re : Boule Topologie 29-12-20 à 18:27

oui, je pense que carpediem a raison...

et "valeur absolue" dans un espace quelconque ça veut pas dire grand chose ...

Posté par
carpediem
re : Boule Topologie 29-12-20 à 18:52

il faudra évidemment vérifier que la distance que je donne ... est bien une distance !!!

et on peut rajouter à la remarque de matheuxmatou :

Molotov79 @ 29-12-2020 à 16:56

Soit (E,d) un espace metrique ,un reel a dans E, r>0,

Pourquoi B(a,r)=E si r>=1 et B(a,r)={a} si r<1

Je vous remercie
les espaces métriques sont beaucoup plus nombreux et au delà du seul ensemble R ...

déjà là l'énoncé n'est pas clair ...

Posté par
matheuxmatou
re : Boule Topologie 29-12-20 à 18:54

... et probablement très incomplet carpediem

Posté par
matheuxmatou
re : Boule Topologie 29-12-20 à 18:54

(l'énoncé, pas toi ! )

Posté par
carpediem
re : Boule Topologie 29-12-20 à 19:06

Posté par
Molotov79
re : Boule Topologie 03-01-21 à 13:43

Bonjour et je m'excuse du retard
Oui en effet c'est bien cette distance carpediem

Posté par
matheuxmatou
re : Boule Topologie 03-01-21 à 16:25

encore un énoncé incomplet, mal recopié... que de temps perdu

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