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Niveau troisième
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boules proba

Posté par
suzana1616
19-05-16 à 00:57

Bonjour,

voici ma question:
Une boîte contient 24 boules identiques de couleurs différentes, soit 8 boules blanches, 10 boules rouges et 6 boules jaunes. On tire successivement, sans remise, 3 boules de la boîte. Calculez la probabilité :
a) que la première 2ème boule  tirée soit rouge ;
b)                 que la première 3ème boule  tirée soit blanche ;

merci pour votre aide!


ce que je comprends c'est sans remise. 2ème boule tire  rouge donc reste 10 rouges sur
23 boules, ensuite quel est  la logique???

Posté par
suzana1616
re : boules proba 19-05-16 à 01:11

Bonjour,
Oups.... j'ai dû mal écrire la question

voici ce que ça dit:
Une boîte contient 24 boules identiques de couleurs différentes, soit 8 boules blanches, 10 boules rouges et 6 boules jaunes. On tire successivement, sans remise, 3 boules de la boîte. Calculez la probabilité :
a)que la 2ème boule  tirée soit rouge ;
b) que la  3ème boule  tirée soit blanche ;

merci pour votre aide!


ce que je comprends c'est sans remise. 2ème boule tire  rouge donc reste 10 rouges sur
23 boules, ensuite quel est  la logique???

Posté par
malou Webmaster
re : boules proba 19-05-16 à 08:33

Bonjour
bon, tu es en fin de 3e et ton professeur veut un peu te faire réfléchir...mais un peu dur...
"sans remise" veut dire qu'une fois la 1re boule tirée, tu ne la remets pas
si la 1re tirée est blanche, il y a donc dans le sac une boule banche de moins

la 1re boule est tirée parmi 24 boules, la 2e boule est tirée parmi 23 boules, et la dernière parmi 22 boules
et tu dois tenir compte à chaque fois de la ou les boules qui ont été tirées précédemment

on peut s'organiser avec un arbre, je je l'ai commencé
prends un grand papier...il y a quand même pas mal de branches...27 au final

boules proba

j'ai mis B pour boule blanche
R pour boule rouge
et J pour boule jaune

Posté par
flight
re : boules proba 19-05-16 à 09:14

salut

a mon avis c'est tout simplement pas un exo de 3 ieme  (posté dans la mauvaise rubrique)
en ecrivant que  

P(R2)=P(R2/R1)*P(R1) + P(R2/B1)*P(B1) + P(R2/J1)*P(J1) =
                P(R1R2) + P(B1R2) + P(J1R2)  
                9/23 * 10/24    +          10/23*8/24     +    10/23*6/24=  230/552
              

Posté par
malou Webmaster
re : boules proba 19-05-16 à 09:18

ben, le profil indique 3e....
mais je suis bien d'accord....
et en regardant de plus près, poste un coup en 3e, un coup en seconde...

bon, suzana, tu es en quelle classe s'il te plaît...et si tu es en seconde, merci de corriger ton profil

Posté par
flight
re : boules proba 19-05-16 à 09:36


pour terminer ...

P(B3)= P(B1B2B3) + P(B1XB3) + P(XB2B3) + P(XXB3)   avec X une boule autre que blanche.

P(B3) = (8*7*6  + 8*16*7   + 16*8*7 +  16*15*8 )/ (24*23*22 )= 1/3      sauf erreur



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