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Bubulle
Bonjour à tous,
pour changer, un peu d'analyse. 
Nous avons tous, enfants, fait des bulles de savon avec le fameux bâtonnet, on soufflait à travers le cercle et voilà que plein de bulles s'échappaient, soumises aux caprices du vent.
Lorsqu'on fabrique une bulle, sans qu'elle s'échappe du bâtonnet, et qu'on met en contact avec elle un second bâtonnet, la bulle prend alors une forme très particulière, une sorte de cylindre creusé...
Ci-dessous vous trouverez un schéma de la situation. Sont représentés en bleu les cercles, vus de côté, des deux bâtonnets. Leur diamètre est identique. Ils sont considérés parfaitement parallèles et alignés. Et entre les deux, colorié, vous voyez la bulle vue de face, délimitée par deux courbes qu'on appelle des chaînettes.
Sont également précisées quelques mesures, toutes données en centimètres (prises avec une règle très précise...)
Donnez, à près, l'aire de la surface coloriée sur le schéma de la projection de la bulle dans le plan.
Indication : étant donné un paramètre réel non nul, l'équation cartésienne d'une chaînette "classique" est, définie pour tout
:
Bonjour,
en effet, il n'y a pas symétrie selon l'axe passant par les centres des deux cercles. La seule symétrie existante est celle selon cet axe vertical :
Troisième essai . Il faut que je me décide à recopier la bonne case de ma feuille de calcul !
Cliquez pour afficher
.
Bonjour @lake, @royannais, @LittleFox :
Cliquez pour afficher@alainpaul : il n'ont en commun que le thème des bulles. J'ai repris en fait une tradition, à l'époque où les énigmes officielles avaient encore lieues, où une image sur le thème de l'énigme était souvent ajoutée, ça n'aide en rien mais c'est plus sympathique.
Merci Alishisap
Les données étaient très bien vues:
Si on partait des cotes considérées comme exactes, on tombait sur les paramètres des chainettes (au signe près):
et
qui donnaient une aire de
Si on partait de chainettes de paramètres et
avec la cote
, on obtenait une aire de
Dans tous les cas à
près convenait.
Au départ, j'avais eu un doute...
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