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c est pas facile...
[/sub]Bonjour, mon professeur nous a donné un long DM. Le probleme c'est que tout se suit et la je suis bloké.
Soit (Un) la suite géométrique stictement décroissante telle que les termes u[sub]3 et u4 de la suite soit les 2 solution trouvée précedement ( moi j'ai trouvé dans les questions précédentes S={2/3;2} comme solutions de 3x²-8x+4=0 )
1.determiner la raison de (Un)
2.determiner Un en fonction de n.
3.determiner le plus petit entier naturel p tel que Up
0.003
4.determiner la limite de (Un) lorque n tend vers +
Merci de me guider...
a+
Bonjour DJ DAMS,
Un suite géométrique est de la forme
Le problème c'est qu'à priori il y a deux suites possibles cel dépend si ou si
.
Pour trouver q :
tu sais que or
tu le connais et
aussi ...
et une fois que tu connais q pas de soucis pour trouver a.
Salut 
oula ! effectivement j'avait pensé la meme chose pour les suites differentes selon les solutions précédente...
Bref pour q la raison de la suite (question 1.) on aura plusieures solutions...
Et pour aq3 moi je dirait que aq3=U3=2/3 ou 2
JE SUIS PERDU...
1)
Comme la suite est décroissante, on a:
U3 = 2
U4 = 2/3
Avec q la raison de la suite, on a: U4 = q.U3
2/3 = q.2
-> q = 1/3
-----
2)
U2 = U3/q = 2/(1/3) = 6
U1 = U2/q = 6/(1/3) = 18
U0 = U1/q = 18/(1/3) = 54
Un = 54.(1/3)^n
-----
3)
54.(1/3)^p <= 0,03
(1/3)^p <= 0,03/54
(1/3)^p <=
p.log(1/3) <= log(0,03/54)
et comme log(1/3) < 0, on a:
p >= log(0,03/54)/log(1/3)
p >= 6,8...
Et comme p est entier, le plus petit entier naturel p tel que Up <= 0.003 est p = 7
-----
4)
lim(n->oo) Un = lim(n-> oo) [54.(1/3)^n] = 0
-----
Sauf distraction.
Oui, il y a eu distraction, c'est 0.003 et non 0.03
donc p =9
pouvez vous m'expliquer le n°3 ??? qu'est-ce que log ? je ne l'ai pas encore utilisé...
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