bonjour à tous
voilà les problémes:
1  montrez que la somme de 3 entiers consecutifs est divisible par 3
et la somme de 5 entiers consecutifs est-elle divisible par 5?


2  A étant un nombre réel developper (a au carré +a+1)(a au carré-a+1)et deduire que 10101 est divisible par 111


merci à tous


*** message déplacé ***

1
Si je note k l'entier du milieu, on a : (k-1)+k+(k+1) = 3k.
Et on a (k-2)+(k-1)+k+(k+1)+(k+2) = 5k.

2
(a²+a+1)(a²-a+1) = (a²+1)²-a² = a⁴+a²+1.

10101 = 10⁴+10²+1 est donc divisible par 10²+10+1 = 111.