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Niveau maths sup
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c ki le boss

Posté par (invité) 15-10-03 à 20:36

on a 0<Un<1 et Un+1(1-Un)>1/4  , mq Un converge et déterminer sa
limite

Posté par (invité)re : c ki le boss 15-10-03 à 21:54

t'es sur du texte? la c immédiat si 0<un<1

Posté par (invité)re : c ki le boss 16-10-03 à 13:54

Si Un converge, on a pour n -> oo, U(n+1) = environ Un

Ce qui donne (pour n -> oo)

U(n).(1-Un) > 1/4
4Un.(1-Un) > 1
-4(Un)² + 4Un - 1 > 0
4(Un)² - 4Un + 1 < 0
(2 Un - 1)² < 0
Ce qui est impossible, mais à la limite si Un = 1/2, on a
(2 Un - 1)² -> 0

Donc si Un converge, ce ne peut -être que vers 1/2




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