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Niveau troisième
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c pour dem1

Posté par yankee (invité) 06-10-04 à 10:12

Bonjour (ou bonsoir) j'ai un exo pour demin et il me faudrai de laide. je vous ennonce l'ennoncé:
    On considére un quadrilatere ABCD dont les diagonales [AC]  et  [BD] se coupent en K
   La paralèlle à (BC)passant par K coupe (AB) en E
   La paralèlle à (CD) passant par K coupe (AD) en F
Démontrer que les droites (EF) et (BD) sont paralléles

Posté par yankee (invité)vite 06-10-04 à 10:27

silvous plait faite vite que je dois le faire maintenan

Posté par denton59 (invité)re : c pour dem1 06-10-04 à 13:46

Salut voila comment faire:

Dans le triangle ABC comme (EK)//(BC), tu peux appliquer le theorème de thales:
AE/AB=AK/AC.  (1)

Dans le triangle ACD comme (FK)//(DC), tu peux auusi appliquer le theorème de Thalès:
AK/AC=AF/AD.   (2)


(1) et (2) te permettent d'écrire que AE/AB=AF/AD car ils sont tous les deux égaux à AK/AC.
et comme A,E,B et les points A,F,D sont alignés et dans le même ordre, tu peux maintenant appliquer la réciproque du théorème de Thalès pour conclure que (FE)//(BD)


et c'est tout.....



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