Bonjour (ou bonsoir) j'ai un exo pour demin et il me faudrai de laide. je vous ennonce l'ennoncé:
On considére un quadrilatere ABCD dont les diagonales [AC] et [BD] se coupent en K
La paralèlle à (BC)passant par K coupe (AB) en E
La paralèlle à (CD) passant par K coupe (AD) en F
Démontrer que les droites (EF) et (BD) sont paralléles
Salut voila comment faire:
Dans le triangle ABC comme (EK)//(BC), tu peux appliquer le theorème de thales:
AE/AB=AK/AC. (1)
Dans le triangle ACD comme (FK)//(DC), tu peux auusi appliquer le theorème de Thalès:
AK/AC=AF/AD. (2)
(1) et (2) te permettent d'écrire que AE/AB=AF/AD car ils sont tous les deux égaux à AK/AC.
et comme A,E,B et les points A,F,D sont alignés et dans le même ordre, tu peux maintenant appliquer la réciproque du théorème de Thalès pour conclure que (FE)//(BD)
et c'est tout.....
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