Bonjour Promethe

Je suppose que tu connais l'ensemble de définition de f ...

f'(x) = 1 + [(x+2-x+2)/(x+2)²]/[(x-2)/(x+2)]
= 1 + 4/(x+2)² × (x+2)/(x-2)
= 1 + 4/[(x+2)(x-2)]
= (x²-4+4)/[(x+2)(x-2)]
= x²/[(x+2)(x-2)]

A toi de tout vérifier, bon courage

oui c'est ]2; +inf[

mais je comprend pa comen tu a pu calculé cette dérivé

Ensuite j'ai une question un peu plus compliqué mais j'espere que
tu pourra m'aider

G est la fonction definie par G(x)=(x-2) ln(x+2) - (x+2) ln (x+2)

et je dois demontre que G est une primitive de la fonction g definie
par g(x)= ln ((x-2)/(x+2))

et je dois en deduire une primitive de f qui est la fonction a derivé
sur la question precedente


j'ai un eautre question

j'ai un cout marginal definie par  Cm(q)= 11/(10-q)(q+1)

et je dois trouver deux reel a et b tel que
Cm(q)= (a/(10-q))+(a/(q+1))

merci j'ai vraiment besoin d'aide c'est une partie du programe
que g zapé a cause d'une jambe cassée

Alors quelques explications

f(x) = x - 1 + ln((x-2)/(x+2))

En fait ce qui te pose problème c'est la dérivée de
ln((x-2)/(x+2)).

Pour cela, tu utilises la formule suivante :
(ln w)' = w'/w

avec w = (x - 2)/(x + 2)

Et il te faut donc calculer u' :
w est un quotient on utilise donc la formule :
w = u/v
et w' = (u/v)'
= (u'v-uv')/v²

Voilà, tu devrais arriver au résultat, à moins que je n'ai fait une
erreur de calcul !



- Pour la fonction G -
G(x) = (x-2) ln(x+2) - (x+2) ln (x+2)
Tu dérives la fonction G et tu dois retrouver l'expression de
g.
Et tu auras alors montré que G est une primitive de la fonction g.


- Primitive de f -
f(x) = x - 1 + ln((x-2)/(x+2))
= x - 1 + g(x)

Tu viens de montrer que G est une primitive de g, donc :
f a pour primitive :
x²/2 - x + G(x)

Dis-moi si tu n'arrives pas aux différents résultats

Et en ce qui concerne la fonction C_m(q) :
C_m(q)= 11/((10-q)(q+1))


Tu pars de :
a/(10-q) + b/(q+1)

Tu réduis au même dénominateur et tu identifies avec ta fonction de
départ.
Bon courage

et pour la question sur le cout marginal

Tu n'as pas compris ?

je prend (10-q)(q+1) commme denominateur donc


est ce que tu donne des cours a part sur ce site parce j'aurai vraiment
besoin de quelqu'un comme toi pour avoir mon bac

je dois faire le tablo de variation de f mais je sais pas si c bon


sur ]2;+inf[ f' est toujours positive donc ma fonction est toujours
croissante?

Non je ne donne pas des cours à part sur ce site, mais tu peux
venir autant que tu veux sur ce forum, tu trouveras pratiquement
toujours une réponse à ton problème

Oui (10 - q)(q + 1) sera ton dénominateur commun.
Essaie de le faire et dis-moi les valeurs que tu trouves pour a et b.



Pour les variations de f, je suis d'accord avec toi
f est croissante sur ]2; +[

(j'espère que tu as recalculé la dérivée)

je sui content davoir trouver ce forum

g recalculé la dérivé et je trouv la meme chose que toi avec 2 en valeur
interdite ca confirme ma limite etc...

merci

pour a et b jai trouver 1 pour les deux apparament il ne devrai pa y avoir
d'erreur


je te felicite pour la rapidité de t calcul

merci

Oui c'est juste j'ai trouvé aussi a = b = 1.

Mais de rien
(mais il n'y aura pas toujours quelqu'un qui répondra aussi rapidement
à tes questions )

@+