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cacul limte 1ereS

Posté par fabien87 (invité) 14-05-05 à 18:29

Bonjour, je dois corriger mon devoir pour lundi.
On considere la fonction f définie sur ]3,+00[ par f(x)-x+2+1/(x-3)
a)Calculer la limite
voila ce que j'ai fait mais qui est faux je ne sais pas pourquoi.
lim(-x+2)=-1
x3^+
lim(1/(x-3))=0^+
x3^+

Donc lim f(x) = -00
     x3^+
Ou est l'erreur??

Posté par
Victor
re : cacul limte 1ereS 14-05-05 à 18:39

Il y a une erreur dans ton raisonnement :
La limite de (x-3) quand x tend vers 3+ est 0+
donc la limite de 1/(x-3) quand x tend vers 3+ est +oo et non pas 0...

Posté par dolphie (invité)re : cacul limte 1ereS 14-05-05 à 18:40

salut,

ah oui grosse erreur:
\lim_{x\to 3^+}(x-3)=0^+
or \lim_{X\to 0^+}\frac{1}{X}=+\infty
donc:
\lim_{x\to 3^+}\frac{1}{x-3}=+\infty

Posté par
Papy Bernie
re : cacul limte 1ereS 14-05-05 à 18:40

Bonjour,

dans 1/(x-3)

quand x-->3+ alors (x-3)-->0+ (---> veut dire "tend vers")

mais 1/(x-3)-->+infini , non?

A+

Posté par fabien87 (invité)re : cacul limte 1ereS 14-05-05 à 18:42

donc la limite de f(x) = -1/+00 = -00
est ce juste ?

Posté par dolphie (invité)re : cacul limte 1ereS 14-05-05 à 18:46

NON!

donc la limite de f est:
\lim_{x\to 3^+}f(x)=-3+2+\infty=+\infty

voici la courbe:

cacul limte 1ereS

Posté par
Victor
re : cacul limte 1ereS 14-05-05 à 18:47

Non, c'est une somme et pas un quotient donc la limite de f est +oo...
De plus, en utilisant tes notations : -1/+oo = 0...

Posté par fabien87 (invité)re : cacul limte 1ereS 14-05-05 à 18:51

A oui c'est vrai c'est une somme!Merci beaucoup



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