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Café

Posté par
flight
10-04-20 à 17:42

Bonjour

Un torrefacteur veut produire un paquet de café  de 1,5kg en mélangent deux sortes de cafés dont 1 kilo  avec une proportion de 60 % d'arabica et  40% de robusta  , et l'autre  500g avec , une proportion de 30% d'arabica et  70% de robusta , il vend son paquet à 18€. combien vaut la somme des prix au kilos :arabica + robusta ?

Posté par
dpi
re : Café 11-04-20 à 09:09

Bonjour,
Si j'ai bien compris:

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Posté par
flight
re : Café 12-04-20 à 01:30

salut  dpi .. pas exactement ca , si l'arabica coute  p €/kg et  le robusta q€/kg alors  
on cherche juste  la valeur de  p  + q   ( le somme des prix au kilo arabica + robusta )

Posté par
dpi
re : Café 12-04-20 à 09:25

Il me manque une donnée

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Posté par
Imod
re : Café 12-04-20 à 16:46

Bonjour

C'est vraiment direct :

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Imod

Posté par
dpi
re : Café 12-04-20 à 18:23

Je peu donc aller plus loin......

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Posté par
dpi
re : Café 12-04-20 à 18:30

je peux

Posté par
Imod
re : Café 12-04-20 à 18:30

@Dpi : il me semble que tu n'as pas les bons pourcentages .

Imod

Posté par
flight
re : Café 12-04-20 à 22:40

24 est bien la bonne réponse , bravo @Imod

Posté par
dpi
re : Café 13-04-20 à 09:16

Effectivement ,j 'ai fourché dans les décimales mais
pas dans le raisonnement:
Imod trouve p+q=24
avec 0.6333p+0.3666q=12
seule solution p=q=12
En effet
p=10 par exemple --->q=14
vérifions  10x0.63333=6.3333+ 14x0.36666=4.76666---->11.4666
La seule solution est:
12x0.63333 +12x0.6666=12

On peut le démontrer plus mathématiquement avec  pa+q(1-a)=12 avec p+q=24

Posté par
Imod
re : Café 13-04-20 à 10:02

Il n'y a aucune raison pour que p=q=12 , on a sûrement et seulement p+q=24

Imod

Posté par
dpi
re : Café 13-04-20 à 10:40

Dès le départ j'ai pris  70 % d'arabica dans la paquet de 500 g
d'où mon raisonnement *.
Dans le vrai cas ,il se trouve que les proportions sont égales ,
soit 750 g pour chaque variété donc immédiatement  comme tu le
dis p+q=24.

*Pour le fun,si on prend ma fausse proportion (63.33%et 36.66 %)
Tu pourras vérifier que p=q=12

Posté par
Imod
re : Café 13-04-20 à 12:35

Vu les arrondis , je ne suis pas sûr du résultat

Morale : il faut bien lire la question et ne pas extrapoler .

En toute amitié

Imod

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