salut

c'est un peu la même chose (que certains de tes posts) en un peu plus difficile

on introduit la matrice de transition d'un état à l'autre (après échange de A vers B puis de B vers A) ...

Bonjour,

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Aux distractions près.

Soit V le volume initial dans chaque tasse.

Le volume de café dans A à la fin de l'expérience sera en moyenne de 13/18 * V

Et ... pas demandé :
Le volume de lait dans A à la fin de l'expérience sera en moyenne de 3/8 * V

Bonjour,

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En moyenne au bout d'un cycle *
Dans A  :35.8024691 %  de café.

*à noter qu'au bout de plusieurs cycles la tasse A verra
son volume tendre vers  106 % et son taux de café vers 20%

Bonjour

bonne réponse de candide2   ( sans developpement , dommage)

dpi  20% de café dans A après plusieurs cycle n'est pas la bonne réponse

Bonjour,

Pas eu le courage de mettre mon raisonnement au propre.

Mais voici une copie de la feuille que j'ai écrite ... il reste à la décoder, mais ce ne doit pas être tris difficile.

Mon raisonnement:

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Sur 3 cas A  verse 2/3 1/3 1/3  moyenne 4/9  reste 5/9
et B verse en 4 cas   3/4 1/4 1/4 1/4 moyenne  6/16 reste 10/16
La combinaison de ces deux actions laisse 35.8 % de café dans A

dpi ... 35,8% de café n'est pas la réponse attendue qui doit etre de 13/18  soit  72,2%

En observant 12 cas  
on obtient A-->B -  4/9  et B-->A 6/16
Ce qui donnerait:

salut dpi   sans trop compendre ta méthode , je vois que t'es arrivé au resultat

J'ai voulu décomposer les opérations dans mon tableau.

Pour aboutir au résultat de candide2
soit    1 de café dans A ,les probas de versement sont 4/9 vers B
et 6/16=3/8 de B vers A.
Donc au bout du versement réciproque
on a 1-4/9+ (3/8 de 4/9)  
Soit  5/9+1/6   =10/18+3/18=13/18