Cahiers

 Niveau exercicesPartager :
			        
Cahiers 
Posté par 
flight  07-01-22 à 10:59
Bonjour, très simple comme petit exercice 😊:

Une entreprise de fabrication de cahiers procède de la façon suivante :

Elle place un certain nombre de cahiers par cartons, puis un certain nombre de cartons par caisse et en fin un certain nombre de caisse par camion. Celle ci a donc fabriqué en tout 13754 cahiers. On sait aussi que le nombre de cahiers par caisse est le double du nombre de cartons par camion. 

Quel pourrait être le nombre de cahiers par cartons, de cartons par caisse et de caisse par camion. 

(je n ai pas oublié de données) 
 Posté par 
caritare : Cahiers   07-01-22 à 11:52
bonjour flight

 Cliquez pour afficher
en supposant que les  13754 cahiers sont tous chargés dans un seul camion.

46 cahiers/carton

13 cartons/caisse

23 caisses/camion

je ne trouve pas d'autres solutions.

Merci 

 Posté par 
caritare : Cahiers   07-01-22 à 12:56
 Cliquez pour afficher
 dans l'absolu, il y avait bien aussi 

2 cahiers/carton

6877 cartons/caisse

1 caisse/camion

... solution écartée d'emblée

 Posté par 
LittleFoxre : Cahiers   07-01-22 à 14:45
 Cliquez pour afficher

Soit  le nombre de cahiers par carton,  le nombre de cartons par caisse,  le nombre de caisses par camion et  le nombre de camions.

On a  et .

On en déduit: .

Les possibilités sont:

a   b       c   d
2   1       1   6877
2   13      1   529
2   23      1   299
2   299     1   23
2   529     1   13
2   6877    1   1
46  1       23  13
46  13      23  1

De toutes ces possibilités la dernière semble la plus plausible.

Par contre en utilisant la grammaire douteuse de la question on peut déduire qu'il n'y a qu'une caisse et qu'un camion. Ce serait donc la solution .

 Posté par 
flightre : Cahiers   07-01-22 à 15:24
bonjour 

perso j'ai juste pensé à ceci  : 

avec  x  cahiers / cartons

            y  cartons/ caisse

            z caisses/camion

nombre total de cahier     x.y.z= 13754

  nombre de cahiers / caisse  :  xy

  nombre de carton / camion = yz

avec xy= = 2yz   --> x = 2z 

alors xyz = 2yz² = 13754 = 2.13.23²  donne 

y=13

z=23

x= 46

et tout ca dans un camion 
 Posté par 
flightre : Cahiers   07-01-22 à 15:25
..comme Carita à trouvé dans son premier post 
 Posté par 
flightre : Cahiers   07-01-22 à 15:26
et Littlefox aussi 
 Posté par 
dpire : Cahiers   07-01-22 à 15:28
Bonjour,

 Cliquez pour afficher
nb cahiers par carton = a

nb de cartons par caisse =b

nb de caisses par camion =c

abc= 13754  avec  ab=2bc   

Donc 13754= 2bc²-->bc²= 6877

Parmi les diviseurs de 6877 le seul carré est 529 =23²

donc c=23 ,b=13 et a=46 
 Posté par 
LittleFoxre : Cahiers   07-01-22 à 17:17

C'est quand même étrange que la production totale d'une entreprise tienne dans un camion 
  Posté par 
dpire : Cahiers   08-01-22 à 11:18
C'était la production d'une demi-journée