aurais-tu oublié de lire ce fichier ? Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
en particulier les points 3 et 5 ...

Tu as ainsi déterminé deux relations entre  h  et  d  qui forment un système de deux équations à deux inconnues, à résoudre.

Bonsoir
Dsl je ne savais pas.
Merci Priam, mais je sèche complètement

Bonjour,

oublie ton"x" qui ne sert à rien ici

tu as deux équations à deux inconnues h et d :
h²+d²=6.25
h/d = (h-0.7)/0.7

tu pourrais tirer par exemple d = ... (un truc avec que des h dedans) de la seconde et le porter dans la première pour avoir une équation avec uniquement h comme inconnue

ou bien d'autres méthodes, mais celle là est celle qui vient naturellement à l'esprit.

bonsoir,
Vous voulez parler de la méthode par combinaison ?

ça serait plutôt de la substitution ici (combinaison avec des carrés, ça va pas le faire)

L'ennui, c'est qu'on tombe ainsi sur une équation du 4ème degré !
Il serait plus abordable de résoudre graphiquement le système d'équations, ce qui conduirait à dessiner un cercle et une hyperbole qui s'intersectent en deux points de coordonnées positives, d'où valeurs approximatives de  h  et  d .

bof

c'est vrai que par substitution c'est pas si sympa qu'il n'y parait

la méthode algébrique la plus efficace est de transformer h/d = (h-0.7)/0.7 en dh = 0.7(d+h) (à faire)

comme on peut écrire d²+h² = (d+h)² - 2dh
on est amené très vite à un système simple en les deux inconnues S = d+h et P = dh
qui donne une équation du second degré (en S)
puis une fois qu'on a S et P
une deuxième équation du second degré donne d et h

mais bon ...
en première, pas dit qu'une telle démarche vienne à l'esprit ...

merci Priam
je suis juste en 1 ère je n'ai pas vu les équations du 4 ème degré, j'ai essayé de le résoudre avec géogébra et la fonction obtenue est f(x)=x²(x-0.7)²+(0.7x)²-2.5(x-0.7)².
est ce que je peux ds ce cas m'aider du discriminant ?

il n'y a pas de discriminant là dedans
le discriminant c'est uniquement pour les équations du second degré

oui je sais mais si on peut la transformer en équation du second degré, je pourrais alors utiliser le discriminant ????
merci

si on pouvait oui, mais ... on peut pas facilement !
plus dur que de faire comme j'ai dit avec S et P
aucune idée en fait de comment la ramener au second degré en partant de cette équation en h (en x)

Bonjour,

On n'a pas appris avec S et P .
merci

Il n'y a pas besoin "d'avoir appris" pour appeler des quantités S et P ou A et B ou X et Y ...
si on a "deja vu" pourquoi j'ai appelé ça S et P, ça ne fait juste que uniquement économiser deux lignes dans les calculs !
mais ce sera les mêmes calculs que si "on n'avait pas vu".

au fait :
ton équation est fausse car si on la met dans Geogebra pour en lire les racines (par lecture graphique) les deux solutions réelles sont de signe opposé

or il est évident que la vraie a deux solutions réelles toutes deux positives ( ou pas du tout si l'échelle est trop courte)
car h et d jouant exactement le même rôle, une deuxième solution pour h est la valeur de d correspondant à la 1ère solution de h.
(c'est à dire que les deux solutions sont liées par la relation symétrique 1/x₁ + 1/x₂ = 1/0.7)

pas le temps dans l'immédiat de la corriger pour voir si on peut "arranger" l'équation du 4 ème degré brute et la ramener à des équations du second degré.
vu que l'autre méthode est bien plus simple.

bonjour mathafou,

Merci pour votre aide, mais j'ai retourné le problème dans tout les sens, j'ai tout essayé, j'ai même essayé avec la trigonométrie.(sin, cos, tan)....

bonne journée

tu en étais là :

h² + d² = L² (je note L la longueur donnée de l'échelle à toi de faie ça en nulérique)
et h/d = (h-a)/a (pareil, "a" le coté de la caisse)

cette dernière équation n'étant pas sympa du tout je t'avais proposé de l'arranger un peu :
ah = d(h-a)
a(h+d) = dh

h² + d² = (h+d)² -2dh = L²

mais dh c'est a(h+d) !!
cela donne
(h+d)² -2a(h+d) = L²

si c'est les S et P qui te chagrine appelons les autrement, n'importe comment, X par exemple

je pose donc X = d+h
cela donne X² - 2aX = L²
équation du second degré en X que tu sais résoudre.
dorénavant X est donc une valeur connue (numérique)

une fois que tu as X = d+h
tu en déduis dh = a(d+h) = aX

on doit donc trouver maintenant d et h avec
d+h = X
dh = aX
de la première on tire d = X-h
que l'on substitue dans la seconde : h(X-h) = aX
à ce stade si tu as bien suivi tout est connu sauf h
c'est donc une équation (du second degré) en h que tu sais résoudre
et c'est fini.
(deux solutions et par symétrie l'une est h et l'autre d ou vice versa)

Bonsoir Mathafou

merci beaucoup pour votre aide précieuse et votre patience, j'ai remplacé avec les données numériques à savoir 0.7 et 6.25 =2.5²
A un moment donné j'ai trouvé un 1.4 je sais même pas à quoi il sert.
mais je ne trouve toujours pas la solution.
Je vais rendre mon devoir avec le raisonnement que   j'ai trouvé par moi même et que j'ai compris.

Encore merci et bonne soirée.

si tu fais référence à

Bonjour

MERCI, juste une question M. Mathafou est ce que ce problème est de niveau première début d'année ou c'est d'un niveau supérieur ?

Vous remerciant bonne journée
***marya592 modifie ton profil, tu n'es plus en 3ème !...***

les calculs sont de niveau première vu qu'il suffit de savoir résoudre des équations du second degré (cours de première) et de savoir faire des calculs littéraux, modifier des égalités, extraire et substituer (cours de collège si assimilés et acquis correctement)

imaginer le cheminement de ces calculs (quelle équation et pourquoi) est une autre histoire.
c'est pour ça que j'ai décrit ce cheminement en détail.