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Merci beaucoup !
Vous restez jusqu'à quelle heure ce soir sur le forum ?
J'aurai probablement d'autres questions et ce travail est pour demain (enfin pour tout à l'heure...)...
*** message déplacé ***
non, je suis prof à domicile ou cours en petits groupes, de la seconde à L3.
*** message déplacé ***
Bonsoir,
A-t-on bien lim quand x->+infini de 
0 et x de e-t dt = 1 ?
J'ai un doute sur mes calculs, merci !
*** message déplacé ***
OK ! D'ailleurs j'ai posté une dernière question très rapide, si vous avez 1 ou 2 minutes...
*** message déplacé ***
Merci !
Et comment montrer que exp(-t²) inférieur ou égal à exp(-t) pour tout t réel supérieur ou égal à 0 ?
*** message déplacé ***
Bonsoir,
Comment montrer à l'aide du théorème de comparaison des fonctions positives, la convergence de l'intégrale -
et + de e-t² dt ?
Je ne trouve pas de fonction qui pourrait convenir...
Merci.
*** message déplacé ***
ce n'est pas pour tout réel supérieur ou égal à 1
on a pour tout
par contre c'est pas vrai pour
*** message déplacé ***
Mince, effectivement...
En fait, je cherche ceci :
Comment montrer à l'aide du théorème de comparaison des fonctions positives, la convergence de l'intégrale - et + de e-t² dt ?
Je ne trouve pas de fonction qui pourrait convenir...
*** message déplacé ***
On a la convergence sur [1;+infini[ puisque l'intégrale e^(-t) converge et la fonction est positive
reste à le montrer sur [0;1], c'est plus facile
*** message déplacé ***
e^(-t^2) est continue sur [0;1], donc elle y est bornée (intervalle fermé), de toute façons elle est continue sur R donc elle est bornée sur n'importe quel intervalle fini (fermé ou non)
si elle est bornée sur un intervalle fini, alors elle est intégrable (théorème de convergence bornée)
*** message déplacé ***
Pour t'en convaincre : il existe M tq Pour tout t dans [0;1] on a 0<e^(-t^2)<M
On intègre sur [0;1] et on a bien 0 < int [0;1] e^(-t^2) dt < M
Je note int [a;b] pour dire l'intégrale de a à b
C'est plus un résultat trivial qu'un théorème, il est rarement utilisé à cause de sa simplicité
*** message déplacé ***méthode habituelle d'etudiantilois....je découpe mon exo, je saute des questions en faisant croire qu'elles sont OK, ainsi on me donne des solutions aux questions suivantes, et pour couronner le tout, je multipost pour obtenir mes dernières questions....pffff et je me fous d'être banni, car je ne referai pas de maths avant plusieurs jours, uniquement lorsque le prochain devoir arrivera.....
Bonjour à tous,
@malou : je me suis permis de répondre pour toi, mais tu as un sujet qui t'es adressé sur l'île voisine : 
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