Bonjour,
Pouvez-vous m'aider cet exercice svp :
Sur la figure ci-dessous, on donne BD = 2cm et (BD) est perpendiculaire en B à (AC).
On pose AB =x et BC = y
1) Exprimer, en fonction de x et y, sous forme développée et réduite, l'aire de la lunule hachurée en vert.
2) Que peut-on dire du triangle ADC ? En déduire une relation simple entre x et y.
3) En déduire que l'aire de la lunule hachurée en vert ne dépend pas des valeurs de x et y, et préciser la valeur exacte de cette aire.
J'ai commencé par calculer l'aire des deux demi-cercles puis l'aire du grand demi-cercle :
Aire du demi-cercle AB = (π*(x/2)²) / 2
Aire du demi-cercle BC = (π*(y/2)²) / 2
Aire du demi-cercle AC = (π*(x+y/2)² )/ 2 - (((π*(x/2)²) / 2) + ((π*(y/2)²) / 2)))
Est-ce correct ?
Bonjour,
Pouvez-vous m'indiquer pourquoi mon message a été signalé comme multipost car c'est la 1ère fois que je mets cet exercice sur le forum ?
Il faut que je pose une question par message ?
merci pour votre réponse.
je trouve ce forum très intéressant et je ne dois pas arriver à l'utiliser correctement.
cela m'embête
Merci d'avance
c'est ton autre sujet qui est un multipost !
Calcul aires avec équation
mets ton profil à jour, tu n'es pas en 5e
Oui, effectivement, je ne suis pas arrivée à supprimer mon exercice posté une 2ème fois par erreur.
Pour cet exercice sur la lunule, est-il possible d'avoir de l'aide svp ?
Bonjour,
Sur la figure ci-dessus, on donne BD = 2cm et (BD) est perpendiculaire en B à (AC).
On pose AB =x et BC = y
1) Exprimer, en fonction de x et y, sous forme développée et réduite, l'aire de la lunule hachurée en vert.
J'ai calculé l'aire de chaque demi-cercle :
Aire du demi-cercle AB = (π*(x/2)²) / 2
Aire du demi-cercle BC = (π*(y/2)²) / 2
Aire du demi-cercle AC = (π*(x+y/2)² )/ 2
Calcul de l'aire de la lunule : (π*(x+y/2)² )/ 2 - (((π*(x/2)²) / 2) + ((π*(y/2)²) / 2)))
Pouvez-vous me dire si mes calculs sont corrects svp ?
Si je fais :
Aire du 1er demi-cercle = ((π*x²/4)/2)
= (π*x²/4) * 1/2
= π*x²/8
Aire du 2ème demi-cercle = ((π*y²/4)/2)
= (π*y²/4) *1/2
= π*y²/8
Aire du grand demi-cercle = ((π*(x+y)²/4)/2)
=( π*(x+y)²/4)*1/2
= π * (x+y)²/8
Aire de la lunule = (π*(x+y)²/8) - ((π*x²/8) + (π*y²/8))
=( π*(x+y)²/8) - (π*(x² +y²)/8)
= (π*(x+y)² - (x²+y²))/8
Mes calculs sont-ils corrects ?
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