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Calcul Arcsin Arccos

Posté par
McNow
08-05-14 à 12:56

Bonjour,

On me demande de calculer Arcsin et Arccos , mais il n'y a pas les formules sur le livre. Et je ne les trouve pas sur Wikipédia. (je ne les comprends pas)

Données:

Cos=0,8
Sin=0,6

Calculer soit avec sin ou soit avec cos. Quelle sont les formules svp ?

Merci,

McNow,

Posté par
idm
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 13:10

On a que
\cos(\alpha)=0,8\iff \alpha=\arccos(0,8)\iff \sin(\alpha)=\sin(\arccos(0,8))

Or \sin(\arccos(x))=\cos(\arcsin(x))=\sqrt{1-x^2}. Pour t'en convaincre, fait un dessin !!

je te laisse faire la suite !

Posté par
McNow
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 13:47

Merci beaucoup

Mais je voulais dire calculer l'angle en degrés sans calculatrice !
L'étape pour isoler je l'avais déjà, et le prof ne veut pas qu'on utilise la calculatrice, dû coup je suis bloqué pour calculer .

Merci,

Posté par
idm
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 13:51

mais pas besoin de calculatrice !! Il suffit maintenant juste de trouver x pour que \sqrt{1-x^2}=0,6

Posté par
McNow
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 14:59

A oui je suis bête xD Sa fait 4 heures que je fais des maths et je commence à en avoir marre
Merci beaucoup, j'ai compris maintenant

Posté par
idm
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 15:00

Posté par
McNow
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 15:06

Je l'ai fait et j'ai trouvé 0,8.
Mais l'angle fait environ 30 degrés à la calculatrice, je fais comment pour le trouver par le calcul ?
Cette formule m'aide vaguement en faite

Posté par
idm
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 15:14

tableau de proportionnalité....

Posté par
McNow
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 15:19

C'est entre (2)/2 et (3)/2. Le tableau de marche pas ici.

Posté par
McNow
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 15:20

Soit entre /4 et /6

Posté par
idm
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 15:23

Et bien voilà, ça confirme bien que ton angle est entre 30 et 40 degré. Note que 0,8 et 0,6 ne donnent pas des angles exact... on ne peut donc pas faire mieux !

Posté par
McNow
re : Calcul Arcsin Arccos 08-05-14 à 15:26

Alors on est d'accord, merci x)



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