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Calcul avec intégration par partie 5
Bonjour!
Voilà il est demandé de déterminer une aire à partir de deux fonctions
f(x)= x^2-1 et g(x)= 
x-1
Avec les droites d'équation x=0 et x=1
J'ai commencé,
si on nomme C la courbe représentative de f(x) (repère orthogonal) et C' la courbe représentative de g(x)
f'(x)= 2x >0 f est croissante sur 
pour x>0 or
f(1)= 0 et f(-1)= 0
primitive de f est F= x^3/3 - x
F(1)= -2/3 F(2)= 2/3
Du coup là je suis perdu, pour calculer l'aire délimitée par les deux fonctions, j'ai essayé de calculer la première primitive, je vois pas trop comment manœuvrer là, est ce que quelqu'un peut accorder un peu de temps à l'exercice?
Oui je les vois bien, il y a une forme en parabole pour C et C' commence en y=-1
Il y a espace en dessous de x=0 jusqu'à x=1 ou C'>C
Si c'est la primitive de g(x) qui est à calculer, j'ai trouvé pour le moment:
u(x): x donc x^1/2 (forme x^n) donne (x^n+1) / (n+1) soit (x^3/2) / (3/2) donc u'(x): (2/3 x ^3/2)
v'(x)= -1 et v(x)= -x
Je ne sais pas.
l'intégrale de g(x)- f(x) dx euh...
avec pour droites d'équations 0 et 1
x-1 dx- x^2-1
(x^1/2-1) - (x^2-1)
je ne sais pas le faire
sinon je trouve 0.5
en faisant ((x^2. I ) / 2) - x - ((x^3)/3) - x
en remplaçant les x par les valeurs des bornes, je trouve 0.5, mais sans aucune conviction
simplifie g(x)-f(x) avant de chercher une primitive
à 12h56 tu avais bien trouve une primitive de x->x^(1/2)
pourquoi changer ?
je suis perdu,
g(x)- f(x)
(x^1/2) -1 - (x^2)-1
si x= 0 (0^1/2) - (0^2)-1
=1
si x= 1 (1^1/2)- (1^2)-1
=-1
0.333 c'est en unité d'aire?
si sur les deux axes choisis sont 1 cm et 1 cm= 1cm^2= 1 u.a
ici c'est 0.33 ua le résultat?
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