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Niveau seconde
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calcul d'aire

Posté par
tanx
28-11-18 à 11:37

bonjour,
voici l'énoncé:
"R est un point de la diagonale [BD] du parallélogramme ABCD. Les points G et E sont les projetés de R sur les droites (DC) et (AB) respectivement, parallélement à (AD).
Les droites  (GE) et (AD) sont donc parallèles.
Les points H et F sont les projetés de R sur les droites (AD) et (BC) respectivement, parallélement à (AB).
Les droites  (HF) et (AB) sont donc parallèles.
Montrer que les parallèlogrammes AERH et RFCG  ont la même aire."
merci pour votre aide.

Posté par
tanx
re : calcul d'aire 28-11-18 à 11:38

j'ai essayé d'appliquer le théorème de Thalès sans succès..

Posté par
mathafou Moderateur
re : calcul d'aire 28-11-18 à 11:58

Bonjour,

Thalès ... ou réductions.
le triangle DHR est une réduction du triangle DAB dans le rapport k = DR/DB
le triangle REB est aussi une réduction de DAB mais dans un rapport = ?? ( en fonction de k)

ceci donne l'aire de AERH en fonction de k et de l'aire de ABD

de même de l'autre côté,
et comme; l'aire de ABD et l'aire de CBD sont égales, c'est fait.

Posté par
tanx
re : calcul d'aire 28-11-18 à 13:42

merci, ça marche.



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