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calcul d'aire d'un triangle Avec la longueur des 3 cotés

Posté par
thibaultgi
08-05-20 à 15:33

Bonjour,
Aujourd'hui je me suis poser la question: Peut on calculé l'aire d'un triangle quelconque en ne connaissant que la longueur de ses 3 côtés ?
(on ne connait ni les angles ni la longueur des hauteurs)

Posté par
Pirho
re : calcul d'aire d'un triangle Avec la longueur des 3 cotés 08-05-20 à 15:43

Bonjour,

oui à l'aide de la formule de Héron

\large A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

avec \large A, a,b\, et\, c respectivement l'aire et la longueur des côtés et \large p le demi-périmètre

\large p=\dfrac{a+b+c}{2}

Posté par
dpi
re : calcul d'aire d'un triangle Avec la longueur des 3 cotés 08-05-20 à 15:49

Bonjour,
Pirho  a prouvé qu'on pouvait  calculer

Posté par
mathafou Moderateur
re : calcul d'aire d'un triangle Avec la longueur des 3 cotés 09-05-20 à 08:35

Bonjour,

reste à trouver une démonstration plus ou moins élégante de cette formule
on en trouve plein sur Internet ou dans les livres

exercice : la retrouver soi-même sans tricher.



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