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Calcul d'aire pour un trapèze rectangle
Bonjour,
Voilà je suis prise d'un doute concernant une question dans un exercice. Je prépare le concours de recrutement de professeur des écoles et mon niveau est assez faiblard.
Voici l'énoncé :
On considère le trapèze rectangle ABCD de hauteur [AD] tel que AD=8cm et de bases [AB] et [CD] de longueurs respectives 4cm et 10cm.
Calculer l'aire du trapèze ABCD.
J'ai commencé par faire un schéma, j'ai noté E le point qui coupe [DC] pour former un rectangle ABED. J'ai pensé à calculer l'aire du rectangle ABED soit 4*8=32 et calculer l'aire du triangle rectangle BEC soit (6*8)/2=24 puis ajouter les deux aires 32+24=56cm².
Mon soucis est qu'en appliquant la formule de l'aire du trapèze ((base+base)*hauteur)/2 j'obtiens aussi 56cm² (sauf erreur de calcul de ma part ce qui est possible).
Donc je voulais savoir si la formule de l'aire d'un trapèze rectangle est la même que celle du trapèze "classique" ou s'il faut faire L*l + (base*hauteur)/2.
Merci d'avance.
bonjour
oui, tu utilises la formule habituelle, qu'il soit rectangle ou pas
le tout est de toujours bien prendre la hauteur (qui ici est confondue avec un côté)
((grande base+petite base)*hauteur)/2 
D'accord merci beaucoup !
Donc si je fais l'aire du rectangle plus l'aire du triangle ce sera compté comme une erreur ?
non, mais tu ne gagnes pas de temps je pense
dans un concours, tu as intérêt à choisir la méthode avec laquelle tu vas le plus vite possible
bonne chance pour ta préparation !
edit > sauf si on t'impose une méthode, là alors tu suis !
Super merci pour ta réponse et pour les encouragements. Je crois que je vais poster souvent ici l'aide est top !
Me revoilà avec une autre question sur le même exercice j'espère que c'est bien là qu'il faut le mettre.
La question de l'énoncé est :
La hauteur issue de C dans le triangle BCD coupe la droite (AD) en K. Montrer que les triangles KBC et KDC ont la même aire.
A savoir que la question précédente était de donner la nature de BCD j'ai trouvé qu'il était isocèle BC=10cm et DC=10cm.
Je n'arrive pas à savoir comment je dois procéder j'ai fais un schéma mais je ne vois pas comment faire. Est-ce que le fait qu'il s'agisse d'une hauteur issue de C peut m'aider ? Faut-il faire un calcul ou appliquer un(e) théorème/propriété (l'un ou l'autre je ne sais pas) ?
Merci
ok, tu y es presque...
CD=CB=10 donc le triangle est isocèle en C , tu l'as dit
la hauteur issue de C, n'est pas que la hauteur, c'est aussi.....
ce n'est pas ce que je veux te faire dire.....
dns un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est aussi, médiane, médiatrice et bissectrice
OK ?
connais-tu la signification de tout ce vocabulaire ?
en cas de besoin, je te flèche une fiche de notre site 
cours sur les triangles : construction et droites remarquables
sais-tu trouver les fiches sur notre site ?
(C'est hors sujet mais on ne peut pas éditer les messages ?)
Ah ok je savais pas !Oui oui je connais les significations des termes merci pour le lien ces fiches sont bien utiles.
Et donc je ne comprend pas comment utiliser ça ?
Donc la droite (CK) coupe (DB) en son milieu, est perpendiculaire ? Est-ce que l'angle DKB est égal à l'angle DCB comme c'est aussi une bissectrice ? (je sais pas si c'est bon)
non, tu ne peux pas éditer un message (moi je peux, privilège de modérateur) 
donc oui, (CK) coupe le segment [BD] en son milieu que j'appelle I, et [IC] est perpendiculaire à [BD]
donc BI=ID
et si tu essayais d'exprimer les deux aires maintenant .....dans le but de les comparer...choisis la "bonne" base....
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