Bonjour,

je viens de publier ce fil (sur l'aire d'un triangle) en première position :



J'ai laissé les dialogues sur les erreurs car ils sont intéressants comme narration de recherche.

@dpi , je n'ai pas encore corrigé la solution du carré 678, car je n'ai plus le logiciel TexMacs avec lequel je l'avais fait, donc je le corrigerai plus tard.

Je m'éloigne un peu du problème initial mais comme l'exercice a été évoqué à plusieurs reprises , je propose une solution dans le style preuve sans un mot au problème des deux triangles équilatéraux :



On fait tourner le grand triangle équilatéral de 120° autour de son centre .

Imod

Superbe !

Je la publierai bientôt.

Amicalement,
--
Mateo.

c'est ce que je craignais dans mon message du 3-04-23 à 17:49 : le hors sujet

ceci dit, puisque le mal est fait, moi je faisais une rotation de 60° autour de B, rotation qui transforme D en E et C en A
donc DC en AC, faisant donc entre eux un angle de 60° etc
cela peut s'appliquer ainsi à une extension de l'exo à des bases non alignées :



(ici l'angle CBE mesure 90°, en ayant tourné BDE de 30°, mais on peut choisir n'importe quelle valeur)

c'est vrai que la preuve (prétendue) sans mots de dpi est plus directe.
sans mots j'ai eu du mal à voir qui est qui, et cette preuve n'en devient une que si on met (soi-même dans sa tête) les mots dessus

@Mathafou

On ne va pas polémiquer mais les images par la rotation sont clairement exprimés , on peut toujours pinailler . Chacun à sa façon de voir les choses

Imod ( pas Dpi , l'erreur ne me gène pas )

et tant qu'à continuer dans les hors sujets
pour le triangle 6,7,8
tu dis
"Géogebra a arrondi"
on aurait aimé une construction purement géométrique à partir des seules données, et pas ce qui semble être l'injection du résultat des calculs sur papier.
par exemple (les noms sont peut être permutés, ce ne sont que des noms)



là aussi on peut chercher des généralisations :
polygones à n côtés, rectangle de forme particulière, distances toutes entières etc
(dans l'exo 6, 7, 8 la 4ème distance est irrationnelle, 77)

@Mathafou

Attention de ne pas confondre systématiquement avec Dpi , il va finir par se vexer

Imod

désolé je n'ai pas été assez attentif à l'auteur du message
en plus non seulement il est mis par le site, mais tu signes explicitement à la fin du message ! je n'ai aucune excuse

Pas de problème

Imod

Chers amis,

un dernier hors-sujet :



j'ai corrigé la solution du carré 678,
et j'ai rajouté la solution de Mathafou, (que je remercie).

J'ai ajouté les deux nouvelles solutions sans mots pour le problème des deux triangles équilatéraux. (Merci Imod et Mathafou)

Amicalement,
--
Mateo.

>Mateo_13
Je n'ai pas vu la correction pour  le carré 678 telle que je l'ai
indiquée en fin de page1.

>mathafou
Je ne me vexe pas car à 80 ans je m'enrichis encore de mes erreurs,mais pour le carré 678 ,en corrigeant le calcul de
Matéo ,je valide une  réponse exacte.

Bonjour dpi,

j'ai bien fait la correction que tu m'as suggéré à la fin de la page 1.

Il est possible que ton navigateur ait encore en mémoire cache l'ancienne version du document,
je pense qu'en rafraichissant la page web, tu verras la nouvelle version :



Amicalement,
--
Mateo.

Vu
C'est parfait