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Calcul d'aires
Bonjour à tous,
Après avoir passé 2 jours à réfléchir à mon exercice je ne trouve toujours pas la solution 
:?
Ci-dessous l'énoncé ainsi qu'une première réflexion ...
Le triangle rectangle ABC est inscrit dans un demi-cercle.
Le point B se projette sur le diamètre AC en H tel que AH = HO où O est le centre du cercle (et milieu de AC).
Calculer la valeur exacte des aires A1 et A2 . (OA=R)
Ma réflexion :
Aire A1 + aire A2 = Aire du demi-cercle - aire du triangle ABC.
En prenant OC = 2 et comme B appartient au cercle de rayon OC alors BO = AO=2
et d'après le théorème de Pythagore on a :
BO² = HO² + BH ²
soit 4 = 1+BH²
soit BH² = 3 soit BH = 1.73
d'où aire du triangle ABC = (4*1.73)/2 = 3.46 cm²
et donc l'aire de A1 et A2 = Aire du demi cercle ( PI *2&)/2 -3.46 = 2PI
Mon problème est que je ne sais pas comment calculer mon aire A1 et mon aire A2???
Quelqu'un pourrai-il m'aider? et d'ailleurs est-ce que mon raisonnement que j'ai fais jusqu'ici est cohérent??
Merci à vous 
oui le segment OB je l'ai tracé lorsque j'ai utilisé de le théorème de pythagore pour calculé la hauteur BH.
Il me semble que pour l'aire d'un secteur circulaire il me faut le degré de l'angle.
Or ici je n'ai pas cette info ??
Bonjour,
commencer par se relire pour écrire quelque chose de cohérent
et donc l'aire de A1 et A2 = Aire du demi cercle ( PI *2&)/2 -3.46 = 2PI
aire( A1+A2 ) = aire du demi disque moins aire du triangle oui
mais les trucs en rouge ne tiennent pas debout et ne veulent rien dire.
de plus c'est pas comme ça qu'on calcule l'aire d'un demi disque !! (cours de collège)
d'autre part
BH² = 3 donc BH = √ 3 et on laisse les valeurs exactes jusqu'au bout du calcul
et pas des approximations décimales.
on demande les valeurs exactes
c'est à dire avec pi écrit π et rien d'autre et √ 3 écrit √ 3 et rien d'autre.
et d'ailleurs OA ecrit R et rien d'autre ( il n'y a pas de valeur numérique à donner à ce R, ni "2" ni rien d'autre)
pour avoir l'aire individuelle de A1 et de A2 séparément et pas la somme de ces aires, il faut :
calculer les angles AOB et BOC
puis l'aire des secteurs AOB et BOC (proportionnels à ces angles)
et retrancher les triangles en trop
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