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Calcul d'angle
Bonjour j'ai un DM à rendre pour bientôt mais je n'arrive pas à terminer cet exercice.
ABCD est un carré de côté a. Le point I est tel que 4AI=AD (vecteurs)
Donnez une mesure de l'angle BIC .
J'ai effectué une recherche et j'ai trouvé deux posts traitant de ce problème mais je n'ai pas compris la démarche effectuée pour arriver au résultat. Serait-il possible de me guider merci d'avance.
Bonjour
En utilisant la trigonométrie dans les triangles ABI et ICD tu peux obtenir facilement les mesures des angles ABI et ICD, qui eux te donnent les mesures des angles IBC et BCI
Merci pour vos réponses,
le produit scalaire c'est à dire la formule suivante : BI.IC = |BI|*|IC|cos(BI,IC) mais j'ai lu dans un autre post que l'angle qu'on cherchait était BIC qui est un angle différent de (BI,IC).
Première méthode avec les projetés orthogonaux de B et C sur [AD] ce qui donne :
IB.IC = IA.ID =- 1/4a*3/4a= -3/16 jusque là c'est correct ?
Comment calculer les normes des vecteurs IB et IC ? Par décomposition ? Projetés orthogonaux ? Produit de vecteurs ? J'ai du mal à adapter l'utilisation d'une méthode à une situation si vous pouviez préciser pourquoi il faut faire plutôt ceci que cela ça m'aiderait énormément.
IB.IC = IA.ID ? Non.
Dans la méthode du projeté orthogonal, on projette l'un des vecteurs du produit scalaire sur l'autre vecteur, et ce n'est pas ce que tu as fait.
Pour calculer le produit scalaire IB.IC, tu pourrais plutôt décomposer chacun des deux vecteurs selon la règle de Chasles.
Oui et pour réaliser ces calculs je dois donner des mesures aux côtés de ce carré tel que 4AI=AD ou je garde cette notation de a ?
Avec AI = 1 et AD = 4 ou toute autre mesures telles que AD=4AI
Alors ce que j'ai fait : Premièrement calcul de IB.IC :
IB.IC = (IA+AB).(ID+CD)
IB.IC = IA.ID+IA.CD+AB.ID+AB.CD
IB.IC = -1*3+4²
IB.IC = 13
Calcul de IB et IC à l'aide de pythagore donc IB² =IA²+IB² alors
IB = 
17
IC²=ID²+DC² alors IC = 5
IB.IC = IB * IC * cos (IB;IC)
cos (IB;IC) = 13/(5*17) soit BIC = 50.9 ° ça me semble cohérent et je ne pense pas avoir fait d'erreur pouvez vous me le confirmer ?
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