Bonjour,
Je n'ai pas vérifié tes calculs, mais les longueur IB et IC sont des hypoténuses de triangles rectangles dont tu connais les longueurs des autres côtés.

Bonjour,

Calculer ainsi nécessitera de connaitre la norme du vecteur IC (Pythagore par exemple)
pourquoi pas ...

mais sans aucun produit scalaire du tout, avec la tangente on a directement l'angle sans aucun calcul superflu ...

oups, me suis gourré sur ma figure je n'ai rien dit.
c'est comme dit sanantonio312

mais je trouve que (IB.IC) n'est pas 3a²/4
montre tes calculs détaillés.

IA*ID*cos(180)+0+0+AB*DC*cod(0)
=a/4*a*(-1)+a*a*1
=(-a²/4)+a²
=(-a²/4)+(4a²/4)
Donc IB.IC = 3a²/4

ah bon, IA = a/4 et ID = a ???

Oula je comprend mieux

du coup j'ai trouvé a²/4 c'est bon?

Du coup après je calcul les normes de BI et de CI et j'applique la formule?

a²/4 non, toujours pas.
un peu de soin dans le calcul suffit.

oui tu calcules les normes et tu appliques la formule pour trouver le cosinus,
puis l'angle à la calculette.

Bonjour mathafou.
Bon appétit à tous.

Juste pour être sûr : IA = a*(1/4) et ID = a*(3/4)

oui et 1/4 multiplié par 3/4 = ??

Si les deux valeurs sont bonnes IB.IC = 13a²/16 normalement j'avais oublié de multiplier les dénominateurs

voila, ça c'est bon

et IB=5a/4 et IC = 7a/4
Après j'ai fait 13a²/16=7a/4*5a/4*cos(IB;IC) et j'ai trouvé 68.2° pour l'angle

IB=5a/4 et IC = 7a/4 ah bon ?
(même remarque : calculs détaillés)

au passage, pour vérifier soi-même ses propres calculs dans un DM pour lequel on dispose de tous les outils qu'on veut, y compris informatiques (la preuve : ici tu utilises Internet ), on peut ici utiliser Geogebra et faire une figure
avec a = 1 par exemple, les coefficient seront exactement les bons et il suffira de les lire "multipliés par a ou a²" selon ce qu'on affiche ...

Pardon IC = Racine carrée(17a²/16)
et IB = racine carré (25a²/16)

Oui,
mais racine de 25a²/16 se simplifie en 5a/4 (c'était bon mais pas sur le bon segment )
et Racine carrée(17a²/16) se simplifie aussi "un peu" (on extrait les carrés de dessous une racine carrée ...)

rahh j'ai répondu trop vite
c'est toujours le contraire (inversion des segments, ou ta figure est fausse)



ABCD ça se nomme en tournant autour, pas en zig-zag ou n'importe comment.

Ouai j'ai juste inversé mais sinon c'est bon

comme de toute façon on en fera le produit et IB.IC = IC.IB ça ne changea rien au résultat final mais formellement la réponse était fausse.

est bien ≈ 1.03078, (sur la vérif Geogebra) mais c'est IB
et 5/4 est bien 1.25 et c'est IC

Merci du coup j'ai réussi

de rien.
je suppose que ton résultat final est juste, à moins de nouvelles erreurs d'étourderie ...

Non j'ai trouvé 50.9

oui c'est bon.