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Calcul d'angle
Bonjour à tous 
Un petit exercice de géométrie élémentaire que j'ai trouvé sans solution . J'ai d'abord pensé que celle-ci devait être un peu pénible avec de la trigo ou des lois de ceci ou cela mais en fait pas du tout . Un élève de 6ème-5ème plutôt inspiré pourrait en venir à bout 
I est un point de la diagonale [AC] d'un carré ABCD tel que CI=AI+ID . Quelle est la mesure de l'angle DÎC ?
On s'amuse en blankant uniquement si on est très malin
Imod
Bonjour,
jandri a été trop rapide, j'aurais juste à ajouter que ça marche avec un "cerf volant" quelconque
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quid de généraliser à : construire le point I dans le cas général de points A, C, D quelconques. (non symétrie par rapport à la médiatrice de AC)
@Mathafou
Je n'ai pas regardé en détail la généralisation que tu proposes mais je donne une première impression . En partant de I , les points D , A et C sont sur des cercles de centre I et de rayons , x , x+y et 2x+y . On peut sans doute supposer qu'ils sont alignés ?
Imod
En fait la construction est simple . On note O le milieu de [AC] et E le point d'intersection du cercle de centre A et de rayon AC avec la demi-droite [OD) . I est le point de [AC] sur la parallèle à (AE) passant par D . En effet si I et J sont symétriques par rapport à O alors les triangles ACE et IJD sont homothétiques donc tous deux isocèles .
Imod
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