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Calcul d'intégrale par résidus

Posté par
alexis0587 29-04-08 à 01:13

Bonsoir,
Je cherche à calculer cette intégrale avec le calcul des résidus.

$\Bigint_{0}^{+oo} \frac{x^a ln(x)}{x^2-1}$ , avec a appartenant à ]-1,1[.

Pour cela, je me sert de la fonction $f(z)=\frac{z^a log(z)}{z^2-1}$ , muni de la détermination continue du log sur -pi/2, 3pi/2.

J'intègre sur un bon domaine, et je trouve $\Bigint_{[-oo,+oo]} \frac{z^a ln(z)}{z^2-1}=-\frac{\Pi^2}{2}e^{a\pi i)$

Mais je n'arrive pas à passé de l'intégrale que j'ai à calculer à celle ci.

Si vous pouvez m'aiderrr ))

Merci d'avance
Alexis

Posté par calcul des residus 30-04-08 à 12:48

bonsoir
je cherche a calculer le residus a z=0 de cette fonction -z puissance6-z pui 4+z pui 2 +1 sur
2z pui 5 + 20 z pui 4 + 2 z pui 3
pui= puissance
si vous pouvez m'aider
merci d'avance

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