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Niveau Licence Maths 1e ann
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Calcul d'un racine carrée d'un nombre complexe

Posté par
tunresearch0
24-09-17 à 16:36

Bonjour à tous,

Enfaite je bloque sur un calcul,
L'exercice consiste à calculer les racines carrées du nombre complexe :

z = e^(i/4 + 2)

Par exemple je sais calculé la racine carrée de z1 = e^(i/4) ,mais dans cette exercice le +2 me gène.

Est-ce que je pourrais faire ?

z = e^(i/4 + 2) = e^(2)*e^(i/4)

Calculer premièrement la racine carrée de  e^(i/4) puis chercher ensuite la racine carrée de e^(2) ?

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci

Posté par
Camélia Correcteur
re : Calcul d'un racine carrée d'un nombre complexe 24-09-17 à 16:37

Bonjour

Ton idée est excellente!

Posté par
tunresearch0
re : Calcul d'un racine carrée d'un nombre complexe 24-09-17 à 16:51

Merci d'avoir affirmer mon hypothèse.

Passer une bonne journée.

Posté par
lafol Moderateur
re : Calcul d'un racine carrée d'un nombre complexe 24-09-17 à 16:55

Bonjour

tu peux aussi tout simplement écrire z = e^{i\pi/4 + 2} = e^{2(i\pi/8 + 1)} = \left(e^{i\pi/8 + 1}\right)^2 ...

Posté par
tunresearch0
re : Calcul d'un racine carrée d'un nombre complexe 24-09-17 à 17:03

la dernière méthode revient sur le même type de calcul,
quel est l'intérêt ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Calcul d'un racine carrée d'un nombre complexe 24-09-17 à 17:06

ça revient exactement au même, heureusement



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