Je ne sais pas comment éditer un message précédent, donc je poste ceci en réponse, désolée.

Je suis en train de me demander si la question 2/ ne serait pas complètement "idiote", i.e. que la réponse serait "le test des 6 est le plus pertinent car SI le dé est truqué il a plus de chances de l'être pour donner 6 que pour donner 4 par exemple".
C'est tout sauf scientifique, mais je me demande sérieusement...

Quant à la puissance, est-ce que c'est bien 1-
avec =P(X<2)=P(X1) ?

Cela ferait environ 0,97 donc risque de seconde espèce à 3%

Merci !

Bonjour,
je suis d'accord avec toi pour le 1, sauf que le test est unilatéral : on ne détectera pas un dé dont la face six aurait une probabilité inférieure à 1/6.

Pour le 2 le risque est le même, mais pas l'hypothèse alternative.
Dans le premier cas c'était : « la proba de faire 6 est plus grande que 1/6 »
Pour les autres c'est : « la proba de faire k est plus grande que 1/6 » avec k égal au chiffre testé.

La question 3 n'est pas mathématique : ça dépend de ce qu'on veut tester.

Merci Verdurin,
Oui en effet je me suis trompée pour le bilatéral car je n'ai pas assez fait attention à la problématique "dé truqué" :  l'unilatéral est logique, puisque si le dé est pipé c'est pour faire le plus souvent possible "k" et non pas le moins souvent possible.

La question 2 je l'avais bien comprise comme tu dis (avec k différent, évidemment, mais toujours la même proba qu'au 1 donc le même risque).
Comme ils ne demandent pas H1 mais seulement la valeur du risque de 1ère espèce, il faudrait donc répondre tout simplement   k I[1;6I], =P(X2)=P(X=2)= 0,028
C'est bien cela ?

Est-ce que mon calcul de la puissance 1- que j'ai mis dans mon 2ème message est bon s'il te plaît ? Et pourquoi diantre ne pourrait-on pas calculer cette puissance, dixit l'énoncé, il y a un piège ?
Là aussi la puissance du test sera la même pour un test consistant à savoir si on obtient 2 fois la face k, k prenant n'importe quelle valeur entière ds I[1 ; 6 I] ?

Je trouve cet énoncé vraiment très bizarre : soit c'est un peu idiot, soit c'est plein de pièges et je me vautre dans chaque ?


Merci de ton aide !

La puissance est une fonction de la probabilité de faire un six.

Si on fait le test sur le double six, on a (p)=p² où p est la probabilité de faire six.

Excuse-moi je ne comprends pas ?

Dans les cours de bio stats que j'ai, il est précisé que la puissance d'un test est 1- avec risque de 2ème espèce, donc risque de rejeter H1 à tort...

J'espère que tu ne caches pas trop de morceaux de ton  énoncé.

En ce qui concerne la puissance, tu donnes bien la définition.
On peut aussi dire que c'est la probabilité d'accepter H1 à raison.

Mais on ne connaît pas la probabilité de faire six si le dé est truqué pour faire sortir cette face plus souvent.

Non, non l'énoncé est complet !
C'est pour une élève particulière qui est en licence psycho par correspondance, et qui a des tests à faire en stats... 10 mn, 10 questions, c'est extrêmement difficile, car beaucoup trop court. Cette question-là, sur laquelle j'avais des soucis, n'est pas issue d'un de ces QCM mais d'un TD qu'elle a, et sans corrigé...

La réponse à la question 3/ deuxième partie serait donc qu'on ne peut pas calculer la puissance faute de connaître p ? (le vrai, non le p sous Ho qui lui vaut 1/6)

Je pensais bêtement que le se calculait sous Ho (donc avec p=1/6) alors qu'il faut le calculer sous H1, ce qui ici est impossible...

Est-ce que cette fois-ci j'ai bien compris ? Je ne suis pas familière avec ces notions de risque. J'ai bien eu quelques élèves de PACES en cours particuliers, mais ce qu'ils font est tt de même bien différent de la psycho (les PACES c'est plus du calcul bourrin de chi2, Student, etc. donc plus "naturel" pour moi)

Merci encore de ton aide, il faut vraiment que je clarifie ça en vue de le clarifier pour mon étudiante !

Il faut quand même voir que l'on connaît la puissance :
c'est la fonction de [0;1] dans lui-même définie par pp².

On peut donc calculer une valeur numérique en faisant une hypothèse sur p ou calculer les valeurs de p correspondant à une puissance minimale.

Exemples.
Si on suppose p=1/3 la puissance du test est 1/9 : on a environ 11% de chance de détecter un dé truqué de cette façon en utilisant ce test.

On peut aussi se demander quels sont les valeur de p telles que l'on ai une puissance du test plus grande que 64%. On voit alors qu'il faut que p soit plus grand que 0,8.
Ce qui permet de voir que le trucage doit être très important pour que le test proposé ait une chance raisonnable de le détecter.

Merci Verdurin !